Set-theoretic approach to the extension problem of continuous functions on topological spaces
| Project/Area Number |
19540122
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
OHTA Haruto Shizuoka University, 教育学部, 教授 (40126769)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
YAMADA Kohzo 静岡大学, 教育学部, 教授 (00200717)
TAMANO Kenichi 横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 教授 (90171892)
YAMAZAKI Kaori 高崎経済大学, 経済学部, 准教授 (80301076)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2009)
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| Budget Amount *help |
¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2009: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2008: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 数学基礎論 / 位相空間 / 集合論 / 連続関数 / 拡張問題 / 連続関数の拡張 / Dowker空間 / 正規空間 / 実コンパクト / 関数列の収束 / 完全正規空間 / Scheepers予想 / QN空間 / wQN空間 / 至るところ第1類 / 可測濃度 / 拡張 / 距離空間 / 独立部分基底 |
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| Research Abstract |
本研究は,トポロジーのキー・ワードの1つである連続写像の拡張に関する研究である。特に,位相空間上の連続関数の拡張問題を集合論を応用することによって研究する。位相空間の任意の閉集合の可算局所有限開被覆が全体空間の可算局所有限開被覆に拡張可能であるためには,任意のσ-局所コンパクト距離空間との直積が矩形正規であることが必要十分であることを証明して,T.C.Przymusinskiによって1983年に提起された問題を肯定的に解決した。
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Report
(4 results)
Research Products
(17 results)
