A New Departure for Phase Plane Analysis in Continuous and Discrete Dynamical Systems
| Project/Area Number |
19540182
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
SUGIE Jitsuro Shimane University, 総合理工学部, 教授 (40196720)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
町原 秀二 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (20346373)
松永 秀章 大阪府立大学, 大学院・工学研究科, 講師 (40332960)
宮崎 倫子 静岡大学, 工学部, 准教授 (40244660)
山岡 直人 大阪府立大学, 大学院・工学研究科, 助教 (90433789)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MACHIHARA Shuji 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (20346373)
MATSUNAGA Hideaki 大阪府立大学大学院, 工学研究科, 准教授 (40332960)
MIYAZAKI Rinko 静岡大学, 工学部, 准教授 (40244660)
YAMAOKA Naoto 大阪府立大学大学院, 工学研究科, 助教 (90433789)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
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| Keywords | 線形微分方程式系 / 半分線形微分方程式 / 振動定理 / 非振動定理 / 漸近安定性 / 一様安定性 / フロッケ理論 / 極限閉軌道 / ハミルトン系 / リエナール方程式系 / p-ラプラシアン / 減衰項 / 大域的漸近安定性 |
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| Research Abstract |
常微分方程式(連続型)及び差分方程式(離散型)の解の漸近的挙動を定性的に考究するとともに,それらを関数微分方程式(即ち,時間遅れを考慮する微分方程式)や楕円型方程式の研究に応用した。一例を挙げるならば,変数係数をもつ線形方程式や準線形微分方程式を対象に,解の振動性や零解の大域的漸近安定性について,数多くの先行研究を大きく改良できた。その秘訣は,これらの方程式と同値な方程式系に対して相平面解析を駆使したことにある。また,この相平面解析法は3次元方程式系に対しても有効であることを示した。
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Report
(3 results)
Research Products
(90 results)
