Hamiltonian structure for monodromy systems

• Project/Area Number: 19740083
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Global analysis
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: KIKUCHI Tetsuya The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 特任研究員 (00374900)
• Project Period (FY): 2007 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥1,710,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2008: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2007: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
• Keywords: 可積分系 / ソリトン方程式 / パンルヴェ方程式 / 関数方程式論

Research Abstract

パンルヴェ方程式を含む常微分方程式系を,アフィン・リー環という代数系から構成される偏微分方程式系(ソリトン方程式)の相似簡約として構成し,多くの方程式系のもつ対称性(アフィン・ワイル群による変換やハミルトン形式による記述など)を統一的に扱えることを示した。

Research Products

• [Journal Article] 変形Pohlmeyer-Lund-Regge方程式から見たPainleve III型方程式 (2009)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Journal Title: 九州大学応用力学研究所研究集会報告集 20ME-S7 Pages: 29-34
• [Journal Article] 変形Pohlmeyer-Lund-Regge方程式から見たPainleve III型方程式 (2009)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Journal Title: 九州大学応用力学研究所 20ME-S7 Pages: 29-34
• [Presentation] 変形Pohlmeyer-Lund-Regge方程式とPainleve III型方程式 (2009)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Organizer: 日本数学会2009年度年会
  • Place of Presentation: 東京大学駒場キャンパス
  • Year and Date: 2009-03-29
• [Presentation] AKNS-ASDYM階層とパンルヴェ方程式 (2009)
  • Author(s): 覧三郎,菊地哲也
  • Organizer: 微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2009-02-06
• [Presentation] 変形Pohlmeyler-Lund-Regge方程式から見たPainleve III型方程式 (2008)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Organizer: 非線形波動の数理と物理
  • Place of Presentation: 九州大学応用力学研究所
  • Year and Date: 2008-11-06
• [Presentation] 変形Pohlmeyer-Lund-Regge方程式から見たPainleve III型方程式 (2008)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Organizer: 非線形波動の数理と物理
  • Place of Presentation: 九州大学応用力学研究所
  • Year and Date: 2008-11-06
• [Presentation] NLS-ASDYM階層とパンルヴェ方程式 (2008)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Organizer: 日本数学会2008年度年会
  • Place of Presentation: 近畿大学
  • Year and Date: 2008-03-23
• [Presentation] 2+1次元NLS階層の相似簡約 (2008)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Organizer: 古典解析セミナー
  • Place of Presentation: 大阪大学理学部
  • Year and Date: 2008-02-21
• [Presentation] 2+1次元NLS階層とパンルヴェ方程式 (2008)
  • Author(s): 菊地 哲也
  • Organizer: 古典解析セミナー
  • Place of Presentation: 大阪大学理学部
  • Year and Date: 2008-02-21
• [Presentation] 2+1次元NLS階層の相似簡約 (2008)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Organizer: 可積分系ウインターセミナー2008
  • Place of Presentation: KKR湯沢ゆきぐに
  • Year and Date: 2008-02-19
• [Presentation] 2+1 次元NLS階層の相似簡約 (2008)
  • Author(s): 菊地 哲也
  • Organizer: 可積分系ウィンターセミナー2008
  • Place of Presentation: KKR湯沢ゆきぐに
  • Year and Date: 2008-02-19
• [Presentation] 2+1次元NLS階層とパンルヴェ方程式 (2008)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Organizer: 神戸可積分系セミナー
  • Place of Presentation: 神戸大学自然科学研究科
  • Year and Date: 2008-01-16
• [Presentation] 2+1 次元NLS階層とパンルヴェ方程式 (2008)
  • Author(s): 菊地 哲也
  • Organizer: 神戸可積分系セミナー
  • Place of Presentation: 神戸大学自然科学研究科
  • Year and Date: 2008-01-16
• [Presentation] 戸田階層とパンルヴェ方程式 (2007)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Organizer: 2007年度表現論シンポジウム
  • Place of Presentation: 休暇村讃岐五色台
  • Year and Date: 2007-11-14
• [Presentation] 戸田階層とパンルヴェ方程式 (2007)
  • Author(s): 菊地 哲也
  • Organizer: 2007年度 表現論シンポジウム
  • Place of Presentation: 休暇村 讃岐五色台
  • Year and Date: 2007-11-14
• [Presentation] ソリトン方程式の保存則と相似簡約 (2007)
  • Author(s): 菊地哲也
  • Organizer: 2007函数方程式論サマーセミナー
  • Place of Presentation: ビレッジ安曇野
  • Year and Date: 2007-08-07