Improvement of Tensor Network Method and its Application to Classical/Quantum Spin Systems
| Project/Area Number |
19H01809
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥16,510,000 (Direct Cost: ¥12,700,000、Indirect Cost: ¥3,810,000)
Fiscal Year 2022: ¥5,070,000 (Direct Cost: ¥3,900,000、Indirect Cost: ¥1,170,000)
Fiscal Year 2021: ¥5,070,000 (Direct Cost: ¥3,900,000、Indirect Cost: ¥1,170,000)
Fiscal Year 2020: ¥5,200,000 (Direct Cost: ¥4,000,000、Indirect Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 統計力学 / 計算物理学 / 量子スピン系 / テンソルネットワーク / 統計物理学 / 物性基礎論 / トポロジカル量子状態 |
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| Outline of Research at the Start |
テンソルネットワーク（TN）を応用した計算手法の改良が進む一方で，TN 表現に基づく多くの手法で共通に存在する表現の最適化問題が本質的な困難としてより明瞭に認識されるようになってきている．本研究では，TNによる効率的な多次元データ表現とその実用的な計算手法の確立を出発点とし，それを利用した数値繰り込み群や量子多体系計算手法の本質的な改良を目指す．さらに，キタエフ関連モデルなど，基礎的でありながら基本的物性に関してさまざまな議論のあるモデルなど，従来の計算手法では大規模計算が不可能であった物理系の物性を明らかにする．
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| Outline of Final Research Achievements |
Based on a new representation by tensor networks, we have developed new numerical methods for quantum many-body problems such as spin systems. For example, the tensor network representation we discovered for the two-dimensional Kitaev model, which is standard in topological quantum state studies, turned out mathematically equivalent to the loop gas model, one of the standard classical models in statistical mechanics. This representation can be used in developing numerical methods, which was applied to obtain phase diagrams for problems derived from the Kitaev model. In particular, we have discovered many quantum phases in models corresponding to compounds such as alpha-RuCl3.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
スピン系は，その単純さにも関わらず，臨界現象やトポロジカル量子相など，多くの多体物理現象を示すため，現象の本質を理解する上で重要である．このため，スピン系の特徴を調べるための多くの数値計算手法がこれまでに考案されてきたが，扱える系の大きさや精度の点で不満足な点が多かった．これを克服するために本研究課題において我々はテンソルネットワーク表現に基づく量子統計力学研究のための新しい数値計算手法を開発し，いくつかの典型的な問題にたいして適用して成果を挙げた．とくに，テンソルネットワーク法の一般の情報処理への展開についても新しい展望が開けたことは社会的な展開にもつながる成果である．
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Report
(5 results)
Research Products
(82 results)
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[Journal Article] Thermal-transport studies of kagome antiferromagnets2020
Author(s)
M. Yamashita, M. Akazawa, M. Shimozawa, T. Shibauchi, Y. Matsuda, H. Ishikawa, T. Yajima, Z. Hiroi, M. Oda, H. Yoshida, H.-Y. Lee, J. H. Han and N. Kawashima
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Journal Title
Journal of Physics: Condensed Matter
Volume: 32
Issue: 7
Pages: 074001-074001
DOI
Related Report
Peer Reviewed / Int'l Joint Research
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