形式主義の哲学の新展開：竹内外史の論理哲学の解明を通じて
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19K00022
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 01010:Philosophy and ethics-related
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
秋吉 亮太 早稲田大学, 高等研究所, その他(招聘研究員) (20587852)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | 数学の哲学 / 論理学 / 証明論 / 京都学派 / 西田幾多郎 / 自己 / フッサール / 志向性 / 哲学 / 形式主義 / 証明論的意味論 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究は，戦後に活躍した論理学者の竹内外史の論理哲学を学際的・国際的なアプローチで解明することで，形式主義の新たな展開を切り開くことを目指す．特に，竹内外史の哲学的基盤(とりわけ無矛盾性プログラムの基盤である有限の立場)を，その論理学的内容の正確な理解や分析を伴いつつ，ヒルベルトの有限の立場との比較検討を通じて，竹内が独自のプログラムを構想していたことを明らかにする．そして，この論理学的プログラムを，竹内が言及している西田幾多郎などの「京都学派の哲学」の観点からも吟味したい．必要に応じて国際共同研究を行うことで，日本から世界に「証明に関する数理哲学」を発信することを目指す.
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、昨年度に引き続いて、(1)竹内外史の論理哲学、(2)高階論理の証明論的意味論、(3)最初期フッサールの論理哲学、(4)志向性の論理、について研究を進めた。(1)竹内とフェファーマンを比較する研究については、予定通りに論文を出版することができた。また、竹内、末綱、西田らの直観概念に関する論文については、ロレーヌ大学のアラナ教授との研究を続けて予定していた量の3分の2ほどのドラフトを書くことができた。 (2)高階論理の証明論的意味論についてはパリ大学のナイーボ准教授との共同研究を進めて、60ページ弱ほどのドラフトが書けた。 (3)最初期フッサールの論理哲学については、ドラフトの仕上げ作業に入った。(4)志向性の論理については、論理学パートはすでにできていたため、前半の哲学パートの仕上げの最終段階に入ることができた。
研究期間全体を通じての成果は次のようにまとめられる。本研究は、日本が産んだ戦後最大の論理学者である、竹内外史の論理哲学にアプローチすることで、形式主義の新たな側面に光を当てて解明することが目的であった。これまでは竹内外史はもっぱら数学者として扱われてきたが、本研究によって、京都学派の哲学との繋がりが明らかになってきたことが最大の成果である。特に、竹内外史の哲学的な散文には、「行為的意志的直観」といった西田哲学のキーワードが登場すること、そして竹内の「mind」ということばは、西田哲学の「自己」で解釈できるということが判明した。また、竹内が哲学的な理由からこだわり続けた順序数の整礎性証明を整理して再構成するという論理学的な成果も得られた。関連して、戦後の証明論を代表するフェファーマンとの比較研究を進めることができた。予想外の副産物としては、東洋的な自己の哲学をデジタルツインの哲学や論理学に応用する研究も進めることができた。
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Report
(5 results)
Research Products
(22 results)
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[Journal Article] Logic of Alternative-I2022
Author(s)
Yasuo Deguchi, Takuro Onishi, Ryota Akiyoshi, Takashi Yagisawa, Maiko Yamamori
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Journal Title
Asian Journal of Philosophy
Volume: 1
Issue: 2
Pages: 1-16
DOI
Related Report
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
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[Presentation] Takeuti’s Finitism Revisited2020
Author(s)
Ryota Akiyoshi
Organizer
Mathematical and logical understanding and formalization ―Workshop in honor of Pr. Mitsuhiro Okada― (Paris, IHPST)
Related Report
Int'l Joint Research / Invited
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