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Asymptotic theoretic approach for pricing derivatives in the regime switching model

Research Project

Project/Area Number 19K01730
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 07060:Money and finance-related
Research InstitutionTohoku University

Principal Investigator

Muroi Yoshifumi  東北大学, 経済学研究科, 教授 (90448051)

Project Period (FY) 2019-04-01 – 2022-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2021)
Budget Amount *help
¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords数理ファイナンス / 確率過程 / 数値計算 / 数値計算法 / 金融工学 / 確率モデル / レジーム・スィッチング・モデル / 漸近理論
Outline of Research at the Start

いくつかのレジーム・スィッチング・モデルの先行研究では、特性関数と数値フーリエ変換を用いたオプションの価格付け法を考察している。研究提案者は、偏微分方程式における漸近理論と数値フーリエ解析を統合させた方法により金融派生商品の価格の分析を行ってきた。ここではその流れをさらに加速させ、数値フーリエ変換を軸に柔軟な株式価格モデルとレジーム・スィッチング・モデルの統合したモデルにおいて派生商品分析を行う予定である。また、今後は、ヨーロッパ型オプションの価格付けのみならず、早期行使権の付いた金融商品であるバミューダー型オプションやアメリカ型オプションの価格評価法について考察を行うことを目標としている。

Outline of Final Research Achievements

Studies on valuation of financial derivatives based on discrete Fourier analysis were conducted. There are two kinds of results: a new method for option pricing based on a combination of asymptotic theory in PDEs and discrete Fourier analysis, and a combining of tree methods, such as binomial trees, and various technique in discrete Fourier analysis, such as FFT and discrete cosine transforms. In particular, we have proposed a new fast and accurate method to calculate option prices even for models such as the Levy process, which were not considered to be very compatible with option pricing by tree analysis.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

今世紀になり、レビ過程を用いたオプション価格評価は数理ファイナンスにおいて注目を集めてきた分野である。フーリエ解析やモンテ・カルロ法などを利用することで、レビ過程を用いたファイナンスの諸問題に対処してきた。これらの研究は数理的に簡単とは言い難い面があり、レビ過程の金融実務での応用を遠ざけてきたことは否めない。本研究成果では、レビ過程を用いた株価モデルをツリーによって近似し、直観的に理解しやすいもののあまり効率が良くないと考えられがちだった本手法においても高速かつ高精度なオプション価格計算を可能とした。これにより、金融実務においてもレビ過程の利用が容易になるものと考えている。

Report

(4 results)
  • 2021 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2020 Research-status Report
  • 2019 Research-status Report
  • Research Products

    (7 results)

All 2022 2021 2020 2019

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (4 results)

  • [Journal Article] Binomial tree method for option pricing: Discrete cosine transform approach2022

    • Author(s)
      Muroi Yoshifumi、Suda Shintaro
    • Journal Title

      Mathematics and Computers in Simulation

      Volume: 198 Pages: 312-331

    • DOI

      10.1016/j.matcom.2022.02.032

    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Binomial Tree Method for Option Pricing: Discrete Carr and Madan Formula Approach2021

    • Author(s)
      Yoshifumi Muroi, Ryota Saeki, and Shitaro Suda
    • Journal Title

      International Journal of Financial Engineering

      Volume: -

    • Related Report
      2020 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] CCF approach for asymptotic option pricing under the CEV diffusion2019

    • Author(s)
      Yoshifumi Muroi
    • Journal Title

      International Journal of Computer Mathematics

      Volume: - Issue: 8 Pages: 1603-1620

    • DOI

      10.1080/00207160.2019.1639675

    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 2項分岐木を用いたオプション価格計算の新手法:離散 コサイン変換アプローチ2021

    • Author(s)
      室井芳史
    • Organizer
      日本金融・証券計量・工学学会
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] Binomial tree method for option pricing: Discrete Carr and Madan formula approach2021

    • Author(s)
      室井芳史
    • Organizer
      韓国金融工学会(KAFE)
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 2項分岐木を用いたオプション価格と感応度計算の新手法:離散Carr and Madan公式アプローチ2021

    • Author(s)
      室井芳史
    • Organizer
      日本金融・証券計量・工学学会2020冬季大会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] 2項分岐木を用いたオプション価格と感応度計算の新手法:離散Carr and Madan公式アプローチ2020

    • Author(s)
      室井芳史
    • Organizer
      金融工学・数理計量ファイナンスの諸問題 2020
    • Related Report
      2020 Research-status Report

URL: 

Published: 2019-04-18   Modified: 2023-01-30  

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