高次元複素および非アルキメデス的力学系のモヂュライと無理的中立周期系の解析的研究
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19K03541
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12010:Basic analysis-related
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
奥山 裕介 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 教授 (00334954)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 複素力学系 / 非アルキメデス的力学系 / モヂュライ / 無理的中立周期系 |
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| Outline of Research at the Start |
体上の乗法的絶対値が非アルキメデス的であるとは、それが通常の三角不等式よりも強い強三角不等式を満たすことをいい、非アルキメデス的体にはベルコビッチ解析空間における調和解析など複素数体と並行した理論がある。本研究課題においては複素および非アルキメデス的体上の力学系の研究および両者を並行して行うことによる算術力学系の研究における中心的課題である、力学系的モヂュライと無理的中立周期系の複素幾何、ポテンシャル幾何、算術幾何に関する解析的研究を行う。
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| Outline of Annual Research Achievements |
On a degenerating limit theorem of DeMarco--Faber. Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, to appear. においては、DeMarco--FaberによるBerkovich射影直線上の非アルキメデス的力学系の還元の研究を深化し、1変数有理関数の複素1パラメーター有理型退化族に付随する複素射影直線における平衡確率測度族の退化の際の収束定理を確立した。研究期間全体を通じ、複素力学系のモヂュライの算術幾何および放物分岐部分の代数幾何の定量的研究、複素および非アルキメデス的力学系の無理的中立周期系に関連する、Berkovich射影直線への射の孤立真性特異点における値分布の性質、多項式の反復合成の高階導関数列に対する等分布現象、Berkovich射影曲線で解析的に係数づけられた有理関数族と印付けられた点に対する等分布現象と例外集合の容量、擬正則力学系も含めたエルゴード論および等分布現象、非アルキメデス的力学系に対するBerkovichジュリア集合の一様完全性およびBerkovichファトウ集合上の局所一様非線形性の先験的評価などの解析的研究を行なった。
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Report
(5 results)
Research Products
(33 results)
