Proof-Theoretic Study of Doxastic and Epistemic Updates via Questions
| Project/Area Number |
19K12113
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 61030:Intelligent informatics-related
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
佐野 勝彦 北海道大学, 文学研究院, 准教授 (20456809)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Keywords | 直観主義論理 / bi-intuitonistic logic / coimplication / クレイグ補間定理 / 動的認識論理 / hybrid logic / 認識論理 / 義務論理 / Dynamic Logic / 証明論 / Inquisitive Semantics / 様相論理 / 疑問文 / inquisitive logic / 分散的知識 / カット除去定理 / Inquisitive logic / 質疑 / 信念・知識の更新 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究は、不完全情報下で「なぜ」「どうして」といった質疑により知識・信念の更新がどのようになされるかを証明論的に探究する。誤りを許容しうる論理による証明論的手法は、環境について部分的情報しか知り得ない状況下では、モデルの完全記述が必要なモデル理論的手法より利点がある。疑問文についての既存研究は主にモデル理論的研究しかなされておらず、本研究は疑問文を伴う推論の証明論的側面の探求に大きく貢献する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、(1) 非古典論理の証明論、 (2)項付様相述語論理に基づく動的認識論理研究、(3) Inquisitive logic の一階論理拡張の公理化可能性、について研究を行った。これらは全て、研究課題(A) 質疑を伴う推論、質疑応答による知識・信念の更新を扱う証明体系の構築、に関わる内容である。以下では(1)と(2)に関して詳細を説明する。
(1) 直観主義論理に結合子「AはBを除外する」を加えた双直観主義論理やその様相拡大について、Mints による方法により、クレイグ補間定理が成立することを明らかにした。これは小野寛晰氏(JAIST)との共同研究であり、国際会議 Advances in Modal Logic に論文が採択され、学会発表を行った。また、Li et al. (2022) により提案された「かくれんぼの様相論理」（かくれんぼの勝利条件について記述可能）について、未解決であった公理化可能性の問題を hybrid logicの発想を用いて解決できることを明らかにした。これは、Fenrong Liu (Tsinghua University)とDazhu Li (Chinese Academy of Sciences)との共同研究の成果である。本成果については国際ワークショップでの発表を行い、現在投稿論文を執筆中である。
(2) 命題論理レベルで山田友幸が研究していた命令や約束といった言語行為が、項付様相述語論理において、大きな問題なく形式化できることを明らかにした（同値式の置換について自由変数記号の集合が同一という付帯条件が必要となる) 。本成果は、山田友幸氏（北海道大学）との共同研究であり、学会発表を行った後に執筆した論文が査読の上、Logic in Asia Series の Dynamics in Logic and Language に掲載された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究には、(A) 質疑を伴う推論、質疑応答による知識・信念の更新を扱う証明体系の構築、(B) Why 疑問文、How疑問文の形式化、(C) ギャップやグラットを許す矛盾許容論理による疑問文の形式化、の三つの課題が存在した。課題(A)や(B) の基盤となる直観主義論理やその拡張についての証明体系の整備を行い、また、「すべて」や「ある」といった量化子を組み込んだfirst-order inquisitive logic の公理化可能性について否定的結果が得られることも視野に入れつつ、Tadeusz Litak氏(FAU)と研究討論を行った。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに得られた結果で論文執筆を行っていないものについては論文執筆を進め、研究業績を蓄積する一方、疑問文に関わる推論にとっては、論理体系がクレイグ補間定理と呼ばれる定理を満たすことが重要である、という知見を先行研究の分析から得たため、クレイグ補間定理の探求を中心に据えることで、研究をより推進させることができる、という見通しを有している。
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Report
(4 results)
Research Products
(70 results)
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[Journal Article] On Artemov and Protopopescu's Intuitionistic Epistemic Logic Expanded with Distributed Knowledge2021
Author(s)
Youan Su, Ryo Murai and Katsuhiko Sano
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Journal Title
Sujata Ghosh, Thomas Icard (eds.), Logic, Rationality, and Interaction: 8th International Workshop, LORI 2021, Xi'an, China, October 16-18, 2021, Proceedings, Springer Nature, 2021
Volume: -
Pages: 216-231
DOI
ISBN
9783030887070, 9783030887087
Related Report
Peer Reviewed
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[Journal Article] Term-Sequence-Modal Logics2019
Author(s)
Takahiro Sawasaki, Katsuhiko Sano, and Tomoyuki Yamada
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Journal Title
Logic, Rationality, and Interaction, 7th International Workshop, LORI 2019, Chongqing, China, October 18-21, 2019, Proceedings
Volume: 11813
Pages: 244-258
DOI
ISBN
9783662602911, 9783662602928
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Peer Reviewed
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