| Project/Area Number |
19K13736
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 07060:Money and finance-related
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| Research Institution | Hitotsubashi University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2021-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000)
Fiscal Year 2020: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2019: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
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| Keywords | 自動微分法 / 自動微分 / 確率微分方程式の弱近似 / 偏微分方程式 / ディープラーニング / 熱核 / 高次離散化 / 確率微分方程式 / 放物型偏微分方程式 |
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| Outline of Research at the Start |
近年、自動微分を用いた金融派生商品の価格感応度分析やリスク管理の効率化が計算ファイナンスの領域、さらに金融実務で注目されている。金融実務における自動微分の活用は画期的であるといえるが、一方現在用いられている標準的な自動微分の方法は数値計算の観点で見れば収束そのものが速い方法であるとは言えない。より高速な計算が要求される金融実務において自動微分を有効に活用することを目的とし、本研究では「自動微分の高速化」を可能にする新しい理論と方法を構築する。ファイナンスモデルに本研究の方法を応用し、既存の方法に対する優位性を確認する。
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| Outline of Final Research Achievements |
We provided a new automatic differentiation scheme for solutions to partial differential equations using a weak approximation approach of stochastic differential equations. Some numerical approximation schemes for related automatic differentiation problems are also obtained. Furthermore, we proposed a deep learning method combined with the automatic differentiation scheme for high-dimensional nonlinear partial differential equations and nonlinear pricing problems in finance.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
研究成果の学術的・社会的意義は、不確実性を伴う数理モデルにおける様々なリスク量のパラメータ感応度の高精度近似を可能にした点である。これは数理ファイナンス・金融工学の理論面だけでなく、金融実務のリスクヘッジやリスクマネジメントにおいても重要な意味を持つ。また、本研究課題で得られた成果はファイナンスにとどまらず、自然科学・社会科学の様々な確率モデルへの応用も可能であると考えられる。
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