開放量子系の非エルミート縮退点を活用した新奇なトポロジカル量子ポンプの理論構築
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19K14611
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
橋本 一成 山梨大学, 大学院総合研究部, 准教授 (10754591)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2020: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2019: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
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| Keywords | 開放量子系 / 非エルミート系 / 例外点 / メゾスコピック系 / スピンポンピング / 量子ドット / 電子輸送 / 電流ノイズ / 非平衡統計力学 / 量子輸送 / 量子ポンピング / トポロジカル不変量 / トポロジカル量子ポンプ |
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| Outline of Research at the Start |
量子ポンプは開放量子系の制御変数群（環境温度・ゲート電圧等）を周期的に変化させることで，ゼロバイアス下でも量子を輸送でき，多方面への応用が期待されている．しかし，量子スケールでは制御変数の値は常に揺らいでいるため，量子輸送の精密な制御は困難である．この困難を克服するため，本研究では例外点と呼ばれる非エルミート系特有の縮退点を取り囲む経路に関するトポロジカル不変な位相因子に着目し，種々の開放量子系に対して適用可能な新奇なトポロジカル量子ポンピングのプロトコルを理論的に提案する．もって，制御変数の揺らぎに対して堅牢な量子ポンプをデザインするための指導原理を構築する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は主として制御パラメータの連続変調に対する非断熱量子ポンピングの定式化に取り組んだ．
これまでの研究で、量子ドット系などの多くの開放量子系では、電子の非平衡ダイナミクスを記述する超演算子が緩和モード(緩和率を表す固有値の実部が非ゼロのモード)に例外点を持つことを明らかにした．
従来の断熱量子ポンピングの定式化では、パラメータ変調に対して定常状態（ゼロ固有状態）が直ちに追随するという断熱近似のもとで、この定常状態からの量子輸送への寄与のみが考慮されてきた．そのため、この断熱量子ポンプの定式化の範疇では例外点をもつ緩和モードの寄与を取り込むことができない．そこで、本年度の研究では緩和モードの寄与を取り込んだ非断熱量子ポンピングの定式化をおこなうことで、例外点が量子ポンピングに与える影響を議論するための準備を行なった．
特に本年度の研究では、量子ドットに一定周波数で回転する回転磁場を印加した場合に、磁場の回転に対する応答として生じる電子輸送に注目した．具体的には、磁場を印加した量子ドットと単一の電子溜（電極）が結合したモデルに注目し、磁場の回転によってドット・電極間に生じる純スピン流を定式化した．このような系の従来の取り扱いでは、磁場の回転が非常に遅いなどの仮定を行い、断熱近似を適用することでスピン流を定式化することが行われてきた．それに対して、本研究では磁場と共に回転する座標系への座標変換を用いることで、断熱近似を用いないスピン流の定式化を行い、緩和モードがあらわに寄与する時間スケールを含む量子ポンピングの定式化を行なった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
例外点を含む緩和モードの寄与を取り込んだ非断熱量子ポンピングの定式化について進展があったが、例外点を有する物理系に適用するまで至らなかった．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の研究で定式化した非断熱量子ポンピングの定式化を、２重量子ドット系など例外点を有する物理系に適用することで、当初の研究目的の達成を目指す．
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Report
(4 results)
Research Products
(23 results)
