AN EPISTEMOLOGICAL STUDY OF DEVELOPMENT OF LESSONS ABOUT LEARNING FIGURE AND SPACE

• Project/Area Number: 20730552
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Education on school subjects and activities
• Research Institution: Aichi University of Education
• Principal Investigator: KAGEYAMA Kazuya Aichi University of Education, 教育学部, 准教授 (60432283)
• Project Period (FY): 2008 – 2010
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2010)
• Budget Amount: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000); Fiscal Year 2010: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2009: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2008: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
• Keywords: 数学教育 / 認識論 / 図形学習 / 授業構成

Research Abstract

Mathematical lesson is a social activity and students construct their own knowledge through justification to others under the situation of validation. In the lesson about figure and space the knowledge about them can be one of instruments for justifying to others. To let students construct useful knowledge for themselves it is important to set situations of mathematical activity. The task about tessellation of figures is one of examples of such a situation. The result of designing and practicing lessons was that students might construct higher ordered knowledge according to their object without being taught by teacher.

Research Products

• [Journal Article] What are dynamic views in geometry? A design experiment in a sixth grade classroom (2010)
  • Author(s): 岡崎正和, 影山和也
  • Journal Title: Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education vol.4 Pages: 1-8
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 図形における動的な見方の具体化-イメージ図式の視点をもとにして- (2010)
  • Author(s): 岡崎正和, 影山和也, 岩崎秀樹, 和田信哉
  • Journal Title: 全国数学教育学会誌数学教育学研究 第16巻,第2号 Pages: 1-10
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 論証への接続を目指した算数の図形指導に関する研究(1)-図形の包含関係の理解を促す動的な見方の具体化- (2010)
  • Author(s): 岡崎正和, 岩崎秀樹, 影山和也, 和田信哉
  • Journal Title: 第42回数学教育論文発表会論文集 Pages: 325-330
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 数学学習における図(diagram)の役割 (2010)
  • Author(s): 影山和也
  • Journal Title: 愛知教育大学数学教育学会誌イプシロン Volume: 52 Pages: 45-50
• [Journal Article] 図形における動的な見方の具体化-イメージ図式の視点をもとにして- (2010)
  • Author(s): 岡崎正和, 影山和也, 岩崎秀樹, 和田信哉
  • Journal Title: 全国数学教育学会誌数学教育学研究 Volume: 16 Pages: 1-10
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] What are dynamic views in geometry? A design experiment in a sixth grade classroom (2010)
  • Author(s): 岡崎正和, 影山和也
  • Journal Title: Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Eduration Volume: 4 Pages: 1-8
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 観察科学・実験科学としての図形指導の可能性-「道具主義的」認識論の立場から- (2009)
  • Author(s): 影山和也
  • Journal Title: 第42回数学教育論文発表会論文集 Pages: 343-348
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 潜在的な数学的能力の測定用具の活用化に向けた開発的研究(II)-小学校4年生の潜在力と達成度との関係- (2009)
  • Author(s): 中原忠男, 清水紀宏, 影山和也, 山田篤史, 山口武志, 小山正孝, 飯田慎司, 植田敦三
  • Journal Title: 全国数学教育学会誌数学教育学研究 第15巻, 第2号 Pages: 81-93
  • NAID: 110009477817
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 集合の考えを生かした図形指導の一考察 (2009)
  • Author(s): 影山和也
  • Journal Title: 愛知教育大学数学教育学会誌「イプシロン」 51 Pages: 29-35
  • NAID: 120002206118
• [Journal Article] 算数授業における多様な合理性 (2008)
  • Author(s): 影山和也
  • Journal Title: 日本数学教育学会誌算数教育 第90巻, 第12号 Pages: 30-39
  • NAID: 130008018159
• [Journal Article] 潜在的な数学的能力の測定用具の活用化に向けた開発的研究(I)-小学校4年生の潜在力と達成度との関係- (2008)
  • Author(s): 中原忠男, 山田篤史, 清水紀宏, 植田敦三, 飯田慎司, 小山正孝, 山口武志, 影山和也
  • Journal Title: 第41回数学教育論文発表会論文集 Pages: 3-8
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 教室で作り上げられる数学的知識について-教授学的状況に応じた生徒の意識性と知識の価値- (2008)
  • Author(s): 影山和也
  • Journal Title: 第41回数学教育論文発表会論文集 Pages: 405-410
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 図形・空間学習における学習者の知識体系とその活性化に関する研究-数学授業中の討議でなされる正当化について- (2008)
  • Author(s): 影山和也
  • Journal Title: 全国数学教育学会誌数学教育学研究 第14巻 Pages: 19-30
  • NAID: 110009498609
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 算数授業における多様な合理性 (2008)
  • Author(s): 影山和也
  • Journal Title: 日本数学教育学会誌算数教育 90 Pages: 30-39
  • NAID: 130008018159
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 図形・空間学習における学習者の知識体系とその活性化に関する研究-数学授業中の討議でなされる正当化について- (2008)
  • Author(s): 影山和也
  • Journal Title: 全国数学教育学会誌数学教育学研究 14 Pages: 19-30
  • NAID: 110009498609
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 中等幾何教育における幾何的思考の様相-敷き詰め課題における単位図形の構造化- (2011)
  • Author(s): 影山和也
  • Organizer: 全国数学教育学会第33回研究発表会
  • Place of Presentation: 愛媛大学
  • Year and Date: 2011-01-23
• [Presentation] 中等幾何教育における幾何的思考の様相-敷き詰め課題における単位図形の構造化- (2011)
  • Author(s): 影山和也
  • Organizer: 第33回全国数学教育学会研究発表会
  • Place of Presentation: 愛媛大学
  • Year and Date: 2011-01-22
• [Presentation] 図形の動的な見方の構造化-比喩の視点から- (2010)
  • Author(s): 影山和也, 岡崎正和, 岩崎秀樹, 和田信哉
  • Organizer: 第32回全国数学教育学会研究発表会
  • Place of Presentation: 広島大学
  • Year and Date: 2010-06-27
• [Presentation] 図形における動的な見方の具体化 (2010)
  • Author(s): 岡崎正和, 影山和也, 岩崎秀樹, 和田信哉
  • Organizer: 第31回全国数学教育学会研究発表会
  • Place of Presentation: 大分大学
  • Year and Date: 2010-01-23
• [Presentation] 図形における動的な見方の具体化-図形におけるイメージ図式の構造化を視野に入れて- (2010)
  • Author(s): 岡崎正和, 岩崎秀樹, 影山和也, 和田信哉
  • Organizer: 全国数学教育学会第31回研究発表会
  • Place of Presentation: 大分大学
  • Year and Date: 2010-01-23
• [Presentation] 論証への接続を目指した算数の図形指導に関する研究(1)-図形の包含関係の理解を促す動的な見方の具体化- (2009)
  • Author(s): 岡崎正和, 岩崎秀樹, 影山和也, 和田信哉
  • Organizer: 第42回数学教育論文発表会
  • Place of Presentation: 静岡大学
  • Year and Date: 2009-11-07
• [Presentation] 観察科学・実験科学としての図形指導の可能性-「道具主義的」認識論の立場から- (2009)
  • Author(s): 影山和也
  • Organizer: 第42回数学教育論文発表会
  • Place of Presentation: 静岡大学
  • Year and Date: 2009-11-07
• [Presentation] PME33(ギリシャ)参加報告 (2009)
  • Author(s): 影山和也
  • Organizer: 日本数学教育心理研究学会平成21年度研究集会
  • Place of Presentation: 静岡大学
  • Year and Date: 2009-11-06
• [Presentation] Justification identified in mathematics classroom (2009)
  • Author(s): 影山和也
  • Organizer: the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
  • Place of Presentation: Thessaloniki, Greece
  • Year and Date: 2009-07-23
• [Presentation] 潜在的な数学的能力の測定用具の活用化に向けた開発的研究(II)-小学校4年生の潜在力と達成度との関係- (2009)
  • Author(s): 中原忠男, 影山和也, 清水紀宏, 植田敦三, 飯田慎司, 小山正孝, 山口武志, 山田篤史
  • Organizer: 第29回全国数学教育学会研究発表会
  • Place of Presentation: 姫路市立教育研究所
  • Year and Date: 2009-01-24
• [Presentation] 教室で作り上げられる数学的知識について-教授学的状況に応じた生徒の意識性と知識の〓 (2008)
  • Author(s): 影山和也
  • Organizer: 第41回数学教育論文発表会論文集
  • Place of Presentation: 筑波大学
• [Presentation] Justification Identified in Mathematics Classroom (2008)
  • Author(s): 影山和也
  • Organizer: The Seventh International Workshop of Mathematics Education Research
  • Place of Presentation: Hiroshima International Pla〓
• [Remarks] ホームページ等