| Project/Area Number |
20K00010
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 01010:Philosophy and ethics-related
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
Fujita Hiroshi 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 講師 (60238582)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
黒川 英徳 金沢大学, GS教育系, 准教授 (30710230)
菊池 誠 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (60273801)
池田 真治 富山大学, 学術研究部人文科学系, 准教授 (70634012)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 連続体問題 / 連続体の哲学 / 数理哲学史 / 数理論理学 / 公理的集合論 |
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| Outline of Research at the Start |
連続とはどういう意味か、数学（集合論・数理論理学・数学史）と哲学（認識論・心の哲学・数理哲学史）の両面からアプローチして解明を試みる。そのことを通じて数学と哲学の新しいインターフェイスを形成することをも目的としている。
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| Outline of Final Research Achievements |
Fujita published a book on basic concepts concerning topological spaces. Fujita wrote an article about metric spaces and metrisation theorems on a Japanese magazine "Suuri-Kagaku" (July 2022). Ikeda, Kikuchi, and Fujita wrote articles about the reals numbers and continuum on a Japanese magazine "Sugaku-Seminar" (June 2023). In the year 2023, Fujita held, as the organizer, an international conference on Set Theory under the title "Large Cardinals and the Continuum", at RIMS Kyoto University (October 24-27, 2023). Fujita organized the 2nd Logic Winter School at Matsuyama city (December 26-29, 2023).
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
数学基礎論の従来の理解を問い直す作業を進めた。研究代表者および3名の研究分担者（池田・菊池・黒川）がそれぞれに文献の検討を行った。そのさい、以下に述べる課題を重点的に検討した。(1)ニュートンとライプニッツの無限小解析およびその哲学的批判者たちの議論の検討(池田)、（２）集合論における連続体問題研究の現状分析とその哲学的評価（藤田）、（３）現代の数学基礎論において連続体の論理的代替物として研究されている2階の自然数論および実閉順序体の理論の現状分析（菊池）、(4)証明や計算、構成といった概念の数学的定式化についての論理学的・哲学的考察(菊池・黒川)。研究成果は出版物および研究集会で発表した。
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