| Project/Area Number |
20K03518
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 11010:Algebra-related
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| Research Institution | Nara Medical University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2020: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
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| Keywords | endomorphism / extremal ray / minimal model program / ESP / Atiyah surface / 自己正則写像 / 端射線 / 極小モデル計画 / ベクトル束 / Atiyah 曲面 / FESP / 極小モデルプログラム |
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| Outline of Research at the Start |
複素数をｎ乗する操作は１：１でなく,複素平面に１点を添加して得られる１次元射影代数多様体, リーマン球面上の非同型自己正則写像に延長される. この一般化として, 私の研究目的は、非同型な自己正則写像を数多く持つコンパクト複素多様体の構造を分類論の視点から出来る限り具体的に調べることである. それは楕円曲線やアーベル多様体,トーリック多様体を含むクラスであり, 非常に簡明な構造を持つと予想される. 自己正則写像の系統的研究方法を確立させ,非同型な自己正則写像を持つ多様体の構造研究の一般論を構築したい.
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| Outline of Final Research Achievements |
Classificatioins of smooto projective 3-folds with negative Kodaira dimension which admit a nonisomorphic \'{e}tale endomorphism f has been done: Such varieties can be classified into 6 types. We show that such a variety has at most finite extremal rays R or R is presereved some power of f^k(k > 0). As a consequence, we can apply the eequivariant minimal model program compatibly with \'{e}tale endomorphisms.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
非特異３次元射影代数多様体で非同型な自己正則写像を許す類の分類を完全に遂行した点が際立っている。
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