Security analysis and development of post-quantum cryptography using optimization theory
| Project/Area Number |
20K03741
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
|
|---|
| Research Institution | Okayama University of Science |
|---|
Principal Investigator |
安田 貴徳 岡山理科大学, 基盤教育センター, 准教授 (00464602)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
|
| Budget Amount *help |
¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
|
|---|
| Keywords | 多変数公開鍵暗号 / 最適化問題 / 耐量子暗号 / 格子ベース暗号 / 公開鍵暗号 / 暗号理論 / 最適化理論 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
量子コンピュータを用いた攻撃に耐性を持つ公開鍵暗号（耐量子暗号）では、SIS問題やMP問題などの数学問題が利用されている。これらの数学問題は、離散構造をベースとした解読困難な問題であり、暗号の安全性保証の核となっている。一方、この離散構造を連続構造に置き換えた問題は、最適化問題や非線型方程式の求解問題に相当し、効率的解読方法が知られている。これらを踏まえ、申請者は以下の２つの課題に取り組む。１つ目は、最適化手法がもたらす耐量子暗号に対する脅威を定量的に評価することで、２つ目は、最適化手法を耐量子暗号の効率的復号に応用する手法を開発することである。
|
| Outline of Annual Research Achievements |
国際会議ProvSec2022とISITA2022に論文が採録された。国内研究集会での成果発表を１件行った。
多変数公開鍵暗号において、MinRank問題をベースとした暗号設計や暗号解析が近年盛んに行われている。研究代表者（を含むチーム）もMinRank問題をベースとした認証方式、署名方式を開発した。2001年に提案されたMinRank問題をベースとした認証方式では、なりすまし確率が2/3であったが、我々の新方式ではなりすまし確率を1/2に軽減した。これにより、通信回数を大幅に削減し、効率の良い認証方式に改善された。署名方式においても同様である。また、現在必要とされるセキュリティレベルに到達するパラメータを見積もった。
格子ベース暗号では、NTRUと呼ばれる暗号に改良を加えた。研究代表者が以前提案した多変数公開鍵暗号に最適化手法を取り入れて設計した暗号方式のアイデアを用いてNTRUを改良し新しい暗号方式を提案した。この方針で３種類の暗号方式を設計し、また格子簡約による攻撃に対する安全性を解析し、現在必要とされるセキュリティレベルに到達するパラメータを見積もった。
高機能暗号として知られるペアリング暗号において、安全性の確認のために必要な群所属判定の技術を発展させた。以前は、特定の楕円曲線に対してのみ適用可能であった群所属判定を、より一般に適用可能な形に拡張した。また、効率性の指標を考え、効率的に群所属判定を行うための条件とそのアルゴリズムを記述した。楕円曲線が高次ツイストを持つ場合に数式処理ソフトsagemathを使ってプログラミングを行った。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
最適化を用いた攻撃に関する成果がまだ出せていない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
最適化を用いた攻撃に関する実装研究を行う。
|
Report
(3 results)
Research Products
(9 results)
