Research on the analytic behavior of the multiple zeta function from the geometric aspect

• Project/Area Number: 21840053
• Research Category: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Kinki University
• Principal Investigator: SASAKI Yoshitaka Kinki University, 総合理工学研究科, 博士研究員 (20548771)
• Project Period (FY): 2009 – 2010
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2010)
• Budget Amount: ¥2,704,000 (Direct Cost: ¥2,080,000、Indirect Cost: ¥624,000); Fiscal Year 2010: ¥1,287,000 (Direct Cost: ¥990,000、Indirect Cost: ¥297,000); Fiscal Year 2009: ¥1,417,000 (Direct Cost: ¥1,090,000、Indirect Cost: ¥327,000)
• Keywords: 多重ゼータ関数 / 多重ゼータ値 / 特異点解消 / 関数等式 / 整数論 / 代数学 / 解析学 / 幾何学

Research Abstract

I obtained some analytic information of the multiple zeta function by investigating from the geometric aspect. For instance, a new functional relation among the multiple zeta functions was obtained. Furthermore, I also researched on the Witten zeta function. I showed relations between Witten zeta values and multiple higher Mahler measures. Thereby, a geometric interpretation of the multiple higher Mahler measure was given.

Research Products

• [Journal Article] 多重Euler数の諸性質と付随するL関数について (2011)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: 第4回多重ゼータ研究集会報告集 Pages: 1-8
• [Journal Article] The first derivative multiple zeta values at non-positive integers (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: The Ramanujan Journal Vol.21 Pages: 267-284
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 多重高次Mahler測度とWittenの体積公式について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: 早稲田大学整数論研究集会2010報告集 Pages: 58-64
• [Journal Article] Weighted multiple zeta values via higher Mahler measure (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録 Vol.1710 Pages: 217-227
• [Journal Article] 多重高次Mahler測度とWittenゼータ値について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: 第2回MZVセミナー報告集 Pages: 91-99
• [Journal Article] 多重高次Mahler測度と多重L値について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: 第2回MZVセミナー報告集 Pages: 75-80
• [Journal Article] The first derivative multiple zeta values at non-positive integers (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: The Ramanujan Journal Volume: Vol.21 Pages: 267-284
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On multiple higher Mahler measures and multiple L values (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: Acta Arithmetica Volume: Vol.144 Pages: 159-165
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 多重高次 Mahler 測度と多重L値について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: 第2回MZVセミナー報告集 Pages: 75-80
• [Journal Article] 多重高次 Mahler 測度と Witten ゼータ値について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Journal Title: 第2回MZVセミナー報告集 Pages: 91-100
• [Presentation] Poly-Euler数の諸性質について (2011)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 日本数学会2011年度年会
  • Place of Presentation: 早稲田大学
  • Year and Date: 2011-03-20
• [Presentation] poly-Euler数の諸性質と付随するL関数について (2011)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第4回多重ゼータ研究集会
  • Place of Presentation: 九州大学
  • Year and Date: 2011-01-07
• [Presentation] poly-Eulerの諸性質と付随するL関数について (2011)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第4回多重ゼータ研究集会
  • Place of Presentation: 九州大学
  • Year and Date: 2011-01-07
• [Presentation] Poly-Euler numbers and the related L-function (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: Algebraic Number Theory and Related Topics 2010
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2010-12-07
• [Presentation] On multiple zeta values for coordinatewise limits at nonpositive integers (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: Workshop on Number Theory and Zeta Values
  • Place of Presentation: Newcastle University (Australia)
  • Year and Date: 2010-10-20
• [Presentation] On multiple zeta values for coordinatewise limits at non-positive integers (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: Workshop on Number Theory and Zeta Values
  • Place of Presentation: ニューカッスル大学(オーストラリア)
  • Year and Date: 2010-10-20
• [Presentation] Multiple higher Mahler's measure (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: Workshop on Number Theory and Zeta Values
  • Place of Presentation: Newcastle University (Australia)
  • Year and Date: 2010-10-19
• [Presentation] Multiple higher Mahler's measure (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: Workshop on Number Theory and Zeta Values
  • Place of Presentation: ニューカッスル大学(オーストラリア)
  • Year and Date: 2010-10-19
• [Presentation] On the multiple higher Mahler measure and related multiple zeta values (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: Analytic Number Theory-through Value Distribution and other Properties of Analytic Functions
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2010-10-05
• [Presentation] 一般Bernoulli数のpoly化と付随するL関数の構成について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 日本数学会2010年度秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 名古屋大学
  • Year and Date: 2010-09-25
• [Presentation] 一般Bernoulli数のpoly化と付随するL関数の構成および諸性質について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 多重ゼータ値の諸相
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2010-09-09
• [Presentation] On generalized poly-Bernoulli numbers and related L-functions (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第9回仙台広島整数論集会
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2010-07-20
• [Presentation] On comparison of a classical algorithm and a quantum algorithm for a certain discrete logarithm problem (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第22回量子情報技術研究会(QIT22)
  • Place of Presentation: 大阪大学
  • Year and Date: 2010-05-10
• [Presentation] Wittenゼータ値と多重高次Mahler測度について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 日本数学会2010年度年会
  • Place of Presentation: 慶應義塾大学
  • Year and Date: 2010-03-26
• [Presentation] Witten ゼータ値と多重高次 Mahler 測度について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 日本数学会2010年度年会
  • Place of Presentation: 慶應義塾大学
  • Year and Date: 2010-03-26
• [Presentation] 指数多項式の解と量子コンピューターについて (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 日本数学会2010年度年会
  • Place of Presentation: 慶應義塾大学
  • Year and Date: 2010-03-25
• [Presentation] 多重高次Mahler測度とWittenの体積公式について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 早稲田整数論研究集会
  • Place of Presentation: 早稲田大学
  • Year and Date: 2010-03-18
• [Presentation] 多重高次 Mahler 測度と Witten の体積公式について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 早稲田整数論研究集会
  • Place of Presentation: 早稲田大学
  • Year and Date: 2010-03-18
• [Presentation] 一般Bernoulli数のpoly化と付随するL関数について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第3回ゼータ若手研究集会
  • Place of Presentation: 名古屋大学
  • Year and Date: 2010-02-20
• [Presentation] 一般 Bernoulli 数の poly 化と付随するL関数について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第3回ゼータ若手研究集会
  • Place of Presentation: 名古屋大学
  • Year and Date: 2010-02-20
• [Presentation] 多重高次Mahler測度とWittenゼータ値について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第2回MZVセミナー
  • Place of Presentation: 九州大学
  • Year and Date: 2010-01-16
• [Presentation] 多重高次 Mahler 測度と Witten ゼータ値について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第2回MZVセミナー
  • Place of Presentation: 九州大学
  • Year and Date: 2010-01-16
• [Presentation] 多重高次Mahler測度と多重L値について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第2回MZVセミナー
  • Place of Presentation: 九州大学
  • Year and Date: 2010-01-15
• [Presentation] 多重高次 Mahler 測度と多重L値について (2010)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第2回MZVセミナー
  • Place of Presentation: 九州大学
  • Year and Date: 2010-01-15
• [Presentation] ある離散対数問題に関する古典アルゴリズムと量子アルゴリズムの比較について (2009)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 第8回「代数学と計算」研究集会
  • Place of Presentation: 首都大学東京
  • Year and Date: 2009-12-04
• [Presentation] Multiple higher Mahler measures and Witten zeta values (2009)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: Number Theory Seminar in POSTECH
  • Place of Presentation: Pohang University of Science and Technology (Korea)
  • Year and Date: 2009-11-26
• [Presentation] 多重Mahler測度とWittenゼータ関数について (2009)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 香川セミナー
  • Place of Presentation: 香川大学
  • Year and Date: 2009-11-07
• [Presentation] 多重 Mahler 測度と Witten ゼータ関数について (2009)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 香川セミナー
  • Place of Presentation: 香川大学
  • Year and Date: 2009-11-07
• [Presentation] Weighted multiple zeta values via higher Mahler measure (2009)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: Analytic Number Theory 2009
  • Place of Presentation: 京都大学
  • Year and Date: 2009-10-16
• [Presentation] 多重L値と高次Mahler測度について (2009)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 日本数学会2009年度秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 大阪大学
  • Year and Date: 2009-09-24
• [Presentation] 多重L値と高次 Mahler 測度について (2009)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: 日本数学会2009年度秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 大阪大学
  • Year and Date: 2009-09-24
• [Presentation] Multiple higher Mahler measures and Witten zeta values (2009)
  • Author(s): 佐々木義卓
  • Organizer: Number Theory Seminar in POSTECH
  • Place of Presentation: 浦項工科大学(韓国)