アナログ回路を用いたイジングアニーラの3次ハミルトニアンへの拡張

Research Project

Project/Area Number	21H04328
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
Allocation Type	Single-year Grants
Review Section	4110:Information science, computer engineering, human informaticsand, applied informatics related fields
Research Institution	Hokkaido University
Principal Investigator	Yoshikawa Hiroshi 北海道大学, 事務局, 特定専門職
Project Period (FY)	2021-04-01 – 2022-03-31
Project Status	Completed (Fiscal Year 2021)
Budget Amount *help	¥470,000 (Direct Cost: ¥470,000) Fiscal Year 2021: ¥470,000 (Direct Cost: ¥470,000)
Keywords	アナログ回路 / イジングモデル / 最適化問題 / アニーラ / 述語論理
Outline of Research at the Start	近年「イジング・モデル」と呼ばれるモデルを用いた最適化問題を解く計算機の有用性が示されている。これらは金属の焼きなまし（アニーリング）を模倣することでイジング・モデルの最小エネルギー状態を見つける計算機で、最適化問題の目的関数（最小化したい関数）をエネルギー（ハミルトニアン）に見立て、その値が最小となる状態を高速に求めることができる。従来のイジング・アニーラのハミルトニアンは2次式であるが、本研究課題はアナログ回路の性質を使ってイジング・アニーラが扱えるハミルトニアンを3次式以上へ拡張することを目指す。3次以上の式が扱えるようになれば最適化問題の範囲を広げることができ、さらに応用範囲が広がる。
Outline of Final Research Achievements	本研究は、アナログ電圧が自然に定まる原理を最適化問題の局所解探索に利用することで従来の計算機では苦手とする問題を効率よく解ける新たな計算手法を開発することを目指している。今年度は、昨年度までの研究で得られたアナログ回路による最適解探索回路（アナログアニーラ）を拡張し、目的関数（ハミルトニアン）が従来の2次方程式から3次以上の方程式へ拡張され、基本論理(AND/OR/NOT)や任意の論理関数を扱えるようになった。また実機回路によるデモでは、加算器の論理式からハミルトニアンを作成し、アニーラに和を与えてそれを満たす２数が求まることを示し、逆問題（出力から入力を求める問題）への応用可能性を示した。
Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements	今回の研究成果によりアナログアニーラによる逆問題解法の可能性が示せた。また、ハミルトニアンが高次へ拡張されたことで任意の論理関数（論理述語）が扱えるようになり、Prolog等の論理プログラミングへの応用も期待される。これらはデジタルコンピュータが苦手とする問題領域である。量子コンピュータもデジタルコンピュータが苦手とする問題を扱えるが、量子は非常にデリケートで扱いが難しく、ごく限られた環境でしか動かせない。一方、アナログ回路は扱いやすく通常の環境で動作が可能である。アナログ回路はデジタル回路と同じく電子回路であるためデジタルとアナログ両方の長所を融合させたハイブリッド計算機も作りやすい。