遺伝的アルゴリズムを用いたフォノン状態密度解析手法の確立と実在物質への適用

Research Project

Project/Area Number	21K05001
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 32010:Fundamental physical chemistry-related
Research Institution	Anan National College of Technology
Principal Investigator	上田康平阿南工業高等専門学校, 創造技術工学科, 准教授 (60612166)
Project Period (FY)	2021-04-01 – 2024-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2022)
Budget Amount *help	¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000) Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2021: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Keywords	比熱 / フォノン
Outline of Research at the Start	固体の比熱には格子振動の寄与が含まれている。しかし，比熱から格子振動がどのように分布しているかを求めることは，一般に困難である。実在物質の比熱から格子振動の解析に成功した例はほとんどない。本研究では，AIの一種である遺伝的アルゴリズムをもちいて，比熱から格子振動を解析する手法を開発し，実在物質の解析に適用する。さらに，その手法をもちいて，これまで分離困難であった小さな熱異常の分離方法を確立する。
Outline of Annual Research Achievements	本研究の目的は，遺伝的アルゴリズムを利用して，比熱から，フォノンの周波数分布(g(ω)，ωは振動数)を求める方法を開発し，さらにそれを比熱の解析方法に応用する方法を確立することにある。現在までに，不確かさ内で比熱を再現するg(ω)を得る手法は開発済みである。しかし，それが物理的に有意な解であるかの保証はない。ナフタレンは中性子実験，分光実験，計算化学など複数の手法からg(ω)が報告されており，提案する手法で比熱から導出されたg(ω)が真のg(ω)であるかを見極めるためのよいモデル物質となりうる。ただし，極低温領域の比熱は報告されていなかったため，ナフタレンの比熱を２Ｋまで測定した。十分な精度での測定に成功し，デバイ温度の決定までをおこなった。比熱には，すべての分子振動の影響が含まれている。解析に用いた比熱の温度領域に比べ相応に高いエネルギー領域にある高振動数の分子振動の分布の詳細は，比熱には平均的な物としての寄与としてしかなく，量子化学計算の結果を用いて近似すれば十分と考えていたが，その近似では不十分な場合があることを前年度に見出している。このような現象は，分子内振動自由度が少ない比較的小さな分子でより顕著であった。つまり，比熱測定を行ったエネルギースケールから相当離れたエネルギーのg(ω)をも比熱から導出可能である。6原子からなるジ亜リン酸の210 K以下の比熱には，エネルギースケールが約４倍のω＝800 K近くまでのg(ω)の情報が有意に含まれていることが分かった。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason ナフタレンをモデル物質として解析を行うために，極低温領域の比熱に取り組んだ。しかし，ナフタレンは昇華性があるため，緩和法の通常の測定方法では試料が昇華してしまうため測定できないことが分かった。昇華性の物質を測定するためには，グリース中に試料を埋め込み昇華を防ぐ等の工夫が行われるが，グリースに埋め込むと試料とバックグラウンドの比熱の比率が小さくなり，精密測定が困難になる。そこで，極低温領域まで，昇華性物質を精密測定する手法の開発から行う必要ができた。薄い金の膜で試料を包むことで，昇華を抑制すれば，ナフタレン程度に昇華性を示す物質でも測定可能になることが分かった。保護に用いた金の比熱は試料の比熱の１％程度であり，測定の精密さを損なうことなく，十分な精度での測定に成功した。得られた比熱は，断熱型熱量計によって14 K以上で測定された既報の比熱とよく一致していた。ただし，測定技法の開発に時間を取られ，得られた比熱を用いた，解析の妥当性の検証，解析方法の改良には取り組めなかった。
Strategy for Future Research Activity	Ｒ４年度に測定したナフタレンの比熱データを用いて（１）比熱から導出したg(ω)の妥当性の検証と，（２）解析アルゴリズムに比熱に加えて計算化学等の結果を取り込む手法の開発を行っていく。解決を行っていく。ωの小さい領域は，音響モードによる連続したg(ω)分布があるが，実験で得た比熱から求めたデバイ温度を利用して音響モードを解析に取り組む。デバイ模型では，カットオフエネルギー付近のg(ω)が実在系と大きく異なることからデバイ模型を拡張した表現で音響モードをモデル化することを試す予定である。また，アミノジハロ安息香酸の秩序・無秩序相転移に由来する熱異常は，通常の二次相転移と異なる振る舞いを示すことを見出いしている。本研究の解析方法を，その相転移の熱異常の正常熱容量からの分離に適用することを試みる予定である。