| Project/Area Number |
21K11743
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60010:Theory of informatics-related
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
Kazuhisa Seto 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (20584056)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長尾 篤樹 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 講師 (20802622)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | Satisfiability / Bounded Width / Branching Program / Depth-3 Circuit / 3段回路 / k-Horn式 / 解空間の連結性判定 / 充足可能性問題 / 定数段数回路 / 多数決関数 / 二元体上の連立線形方程式 / 下界証明 / 回路計算量 / SATアルゴリズム |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では，段数を定数に限定した論理回路における回路計算量の計算限界導出技法の開発と，それを利用した全探索よりも真に高速な充足可能性判定アルゴリズムの構築に取り組む．回路計算量では，どのような論理関数が特定の構造を持った回路で計算不可能なのかを明らかにしていくことで，種々の論理回路の計算能力を明らかにしていく．この研究は理論計算機科学分野において大きな未解決問題の1つであるP対NP問題の解決に向けた取り組みの1つともなる．
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| Outline of Final Research Achievements |
We aimed to develop techniques for proving lower bounds on constant depth circuits and design an exact satisfiability algorithm using these techniques.
We could not achieve the first aim, but we designed a satisfiability algorithm for some structured depth-3 circuits faster than the exhaustive search.
We also showed that the satisfiability of linear-sized width-2 branching programs is solvable in moderately exponential time.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
3段回路の充足可能性問題は線形サイズであれば、全探索よりも指数的に高速に解くことができることは知られているが、サイズの制限なしに同様のアルゴリズムが設計できるかは未だ知られていない。強指数時間仮説により、そのようなアルゴリズムは2段回路であっても、存在しないと予想されているが、特定の性質を持っていれば、3段回路でも高速なアルゴリズム設計が可能であることを明らかにした。本研究成果は、未解決問題が多く存在する3段論理回路の理解を深めることに役立つと考えられる。
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