Detection of Changes in Dynamics of Diffusion Processes with Applications to Credit Risk Analysis
| Project/Area Number |
21K13324
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 07060:Money and finance-related
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
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| Keywords | 信用リスク / 拡散過程 / 最終通過時刻 / パラメータ変化 / 検出 / リスク管理 / 信用力 / 信用力変化 / アラーム |
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| Outline of Research at the Start |
本研究の目的は、企業の信用力の変化を検出する手法を研究すること、及びその成果を用いた効率的な信用リスク管理の方法を考案することである。
本研究では、拡散過程を用いて企業の信用力をモデリングする。追加的なリスク源泉を導入せず、拡散過程の振る舞いのみに基づいて信用力の変化を内生的に捉えるモデルを研究する。また、現時点で利用可能なデータのみを使って、現時点までの信用力変化時点を検出するためのモデルパラメータ推定方法を考案する。さらに、本研究のモデルが検出する信用力の変化の度合いを数値化し、信用力の低下に関するアラーム機能をもつ指標を考案する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究実施計画通り、企業の信用力を表す拡散過程のダイナミクスにおける変化に基づき、信用力の変化の度合いを指標として数値化する方法の研究を行った。第一に、拡散過程のパラメータがある一定の水準（境界線）の上と下の領域において異なる場合、境界線の最終通過時刻の分布（ラプラス変換）を明示的に導出した。このようなパラメータの変化は内生的に起こり、最終通過時刻以降にダイナミクス変化後の拡散過程は変化前の水準へ戻らない。本研究の成果は、信用リスクの高いと低い領域を分ける境界線の上と下における企業価値の違いを考慮するレバレッジ比率（企業価値に占める負債の割合）の拡散過程モデルへ応用可能である。特に、現時点から、高い信用力が維持される最後の時点までの期間の長さの分布を与える。企業の財務諸表や市場データから推定されたパラメータに基づいて計算されるこの分布は信用リスク管理において有益である。最終通過時刻に関する本研究の成果をまとめた論文は査読付英文学術誌にて審査中である。
更に、負のショックの影響を明示的に考慮する企業価値の拡散過程モデルから導出したデフォルト距離を分析した。信用リスク分析で用いられる指標であるデフォルト距離の値が小さい場合、債務不履行に陥る確率は大きい。企業価値の標準的なモデルとの比較によって、ショックの影響を考慮するモデルから得られたデフォルト距離の指標が信用力低下に関するアラーム機能をもつことを数学的に証明した。企業の財務諸表と市場データを用いて、計算負荷の小さい方法で本指標は推定できる。信用力の変化を経験した企業のデータ分析によって、本指標は効率的な信用リスク管理のツールとして有益であることが確認できた。
令和３年度において構築した、業歴の長い大企業の信用力変化の検出方法に関する成果をまとめた論文は査読付英文学術誌Journal of Riskに掲載した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまでの研究では、拡散過程の振る舞いのみに基づく計算負荷の小さい内生的なメカニズムで信用力の変化を捉えた。信用力の変化を記述する拡散過程のダイナミクスを基に、最終通過時刻の分布や信用力低下に関するアラーム機能をもつデフォルト距離という指標の観点から信用力の変化の度合いを数値化した。これまでの研究成果は効率的な信用リスク管理方法を提供しており、本研究の目的を十分に達成できたと言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
国際研究集会SIAM Conference on Financial Mathematics and Engineering (FM23)とThe 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics ICIAM 2023での発表を行い、研究結果の精緻化に取り組む。令和５年度において、これまでの研究成果をまとめた論文の査読付英文学術誌への掲載を目指す。
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Report
(2 results)
Research Products
(8 results)
