| Project/Area Number |
22340013
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
SAKUMA MAKOTO 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30178602)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SHIMADA Ichiro 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (10235616)
DOI Hideo 広島大学, 大学院理学研究科, 講師 (72542810)
YASUI Koichi 広島大学, 大学院理学研究科, 助教 (70547009)
HIRANOUCHI Toshiro 広島大学, 大学院理学研究科, 助教 (59321203)
KAMADA Seiichi 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60254380)
KONO Masaharu 北見工業大学, 工学部, 教授 (40170203)
NIKKUNI Ryo 東京女子大学, 現代教養部, 准教授 (00401878)
土井 英雄 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 講師 (50197993)
平之内 俊郎 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (30532551)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
AKIYOSHI Hirotaka 大阪市立大学, 大学院, 准教授 (80397611)
HIRASAWA Mikami 名古屋工業大学, 工学研究科, 准教授 (00337908)
OHSHIKA Ken'ICHI 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (70183225)
WADA Masaaki 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (80192821)
MIYACHI Hideki 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (40385480)
KIN Eiko 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80378554)
KOBAYASHI Tsuyoshi 奈良女子大学, 理学部, 教授 (00186751)
YAMASHITA Yasushi 奈良女子大学, 理学部, 教授 (70239987)
MORIMOTO Kanji 甲南大学, 理学部, 教授 (90200443)
NAKANISHI Toshihiro 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
KOMORI Yohei 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (70264794)
SUGAWA Toshiyuki 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (30235858)
SHACKLETON Kenneth 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任研究員 (70536870)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2014)
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| Budget Amount *help |
¥16,250,000 (Direct Cost: ¥12,500,000、Indirect Cost: ¥3,750,000)
Fiscal Year 2014: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2013: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2012: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2011: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2010: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
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| Keywords | 2-bridge knot / 2-bridge link / bridge decomposition / Heegaard splitting / McShane's identity / cusp shape / 写像類群 / ２橋結び目 / モノドロミー群 / Heckoid group / Heegaard decomposition / Heckoid orbifold / 2橋結び目 / small cancellation theory / McShaneの等式 / free period / 2橋球面 / 解消トンネル / 楕円的モンテシノス絡み目 |
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| Outline of Final Research Achievements |
(1) Joint work with Donghi Lee: We established a variation of McShane’s identity for 2-bridge links. Moreover, we introduced the Heckoid orbifolds and proved that they are hyperbolic, and gave a systematic construction of epimorphisms from 2-bridge link groups onto Heckoid groups. Furthermore, we proved that these are the only upper-meridian pair preserving epimorphisms onto even Heckoid groups.
(2) Joint work with Ken’ichi Ohshika: We proved that for a Heegarrd surface S of a 3-manifold M with high Hempel distance, a certain natural mapping class group associated with S has a natural free decomposition. We also proved that if S is of bounded combinatorics then there is a nonempty open set U of the projective measured lamination space of S, such that any simple loop in U is not null-homntopic in M and that any two distinct simple loops in U are not homotopic in M.
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