Periods of automorphic forms and special values

• Project/Area Number: 22540029
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Osaka City University
• Principal Investigator: FURUSAWA Masaaki 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50294525)
• Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha): KANEDA Masaharu 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60204575) ; TANISAKI Toshiyuki 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70142916)
• Project Period (FY): 2010 – 2012
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2012)
• Budget Amount: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2012: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2011: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2010: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 数論 / 保型形式 / 保型表現 / 周期 / 特殊値 / 跡公式 / 相対跡公式 / 保型エル函数

Research Abstract

Boecherer’s conjecture is about the central critical values of the degree four spinor L-functions associated to Siegel cusp forms of degree two. This research aims to prove the conjecture and its generalization by establishing certain relative trace formu

Research Products

• [Journal Article] On central critical values of the degree four L-functions for GSp(4): the fundamental lemma. III (2013)
  • Author(s): Masaaki Furusawa, Kimball Martin and Joseph A. Shalika
  • Journal Title: Memoirs of the American Mathematical Society Volume: 225 no.1057
  • URL: http://dx.doi.org/10.1090/S0065-9266-2013-00675-2
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] あるL函数の特殊値について:森本和輝との共同研究 (2013)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録1826「保型形式と保型的L 函数の研究」 Pages: 51-52
• [Journal Article] ある L 函数の特殊値について： 森本和輝との共同研究 (2012)
  • Author(s): 古澤 昌秋
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録 Volume: 1826 Pages: 51-52
• [Journal Article] ある相対跡公式の基本補題のヘッケ環への拡張について(KIMBALL MARTIN, JOSEPH A. SHALIKAとの共同研究) (2011)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録1767「保型形式と関連する跡公式,ゼータ関数の研究」 Pages: 25-28
• [Journal Article] On central critical values of the degree four L-functions for GSp(4): the fundamental lemma. II (2011)
  • Author(s): Masaaki Furusawa and Kimball Martin
  • Journal Title: American Journal of Mathematics Volume: 133 Pages: 197-233
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] ある相対跡公式の基本補題のヘッケ環への拡張について (2011)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録 Volume: 1767 Pages: 25-28
• [Journal Article] On central critical values of the degree four L-functions for GSp(4) : the fundamental lemma, II (2011)
  • Author(s): Furusawa, Masaaki ; Martin, Kimball
  • Journal Title: American Journal of Mathematics Volume: 133 Pages: 197-233
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] GSp(4)のスピノルL函数の中心での特殊値に関係する新しい相対跡公式について (2010)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録1715「保型形式・保型表現およびそれに伴うL函数と周期の研究」 Pages: 116-120
• [Journal Article] GSp(4)のスピノルL函数の中心での特殊値に関係する新しい相対跡公式について (2010)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Journal Title: 数理解析研究所講究録 Volume: 1715 Pages: 116-121
• [Journal Article] Shalika periods on GU(2,2)
  • Author(s): Masaaki Furusawa and Kazuki Morimoto
  • Journal Title: Proceedings of the American Mathematical Society Volume: (掲載決定)
  • Peer Reviewed
• [Presentation] On a certain simple relative trace formula for GSp(4) (2013)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Organizer: RIMS研究集会「保型表現とその周辺」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2013-01-25
• [Presentation] On special values of certain L-functions (2012)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Organizer: Pan Asian Number Theory Conference
  • Place of Presentation: IISER Pune、 India
  • Year and Date: 2012-07-26
• [Presentation] On special values of certain L-functions (joint work with K. Morimoto) (2012)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Organizer: RIMS研究集会「保型形式と保型的L函数の研究」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2012-01-17
• [Presentation] On special values of certain L-functions (2012)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Organizer: RIMS研究集会「保型形式と保型的L函数の研究」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2012-01-17
• [Presentation] On special values of certain L-functions (joint work with K. Morimoto) (2012)
  • Author(s): Masaaki Furusawa
  • Organizer: Pan Asian Number Theory Conference
  • Place of Presentation: IISER Pune, India
  • Invited
• [Presentation] GSp(4)のあるsimple relative trace formulaについて(Kimball Martinとの共同研究) (2011)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Organizer: 数理学談話会
  • Place of Presentation: 金沢大学理工学域数物科学類数学コース
  • Year and Date: 2011-12-14
• [Presentation] ある保型L函数の特殊値について (2011)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Organizer: 整数論セミナー
  • Place of Presentation: 東北大学大学院理学研究科数学専攻
  • Year and Date: 2011-10-03
• [Presentation] ある相対跡公式の基本補題のヘッケ環への拡張について (2011)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Organizer: 談話会
  • Place of Presentation: 琉球大学
  • Year and Date: 2011-02-02
• [Presentation] ある相対跡公式の基本補題のヘッケ環への拡張について (2011)
  • Author(s): 古澤昌秋
  • Organizer: RIMS研究集会「保型形式と関連する跡公式,ゼータ関数の研究」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2011-01-17