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Applications to the higher category theory and the field with one element to the stable homotopy theory

Research Project

Project/Area Number 23540084
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Research Field Geometry
Research InstitutionNagoya Institute of Technology

Principal Investigator

MINAMI Norihiko  名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80166090)

Project Period (FY) 2011-04-28 – 2015-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2014)
Budget Amount *help
¥5,200,000 (Direct Cost: ¥4,000,000、Indirect Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2014: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2013: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2012: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2011: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords高次圏 / ホモトピー論 / 一元体 / 代数的K理論 / トポロジカル絶縁体 / ループ空間 / トポロジカル物質 / 非可換幾何 / A_1-ホモトピー論 / F_1-スキーム / 導来代数幾何 / 岩澤理論 / A1ホモトピー論 / F1,絶対数学
Outline of Final Research Achievements

An article of elementary number theory, which emphasized view points of the F_1-schemes (or the field with one element), was published in the journal of Number Theory.
As I picked up my level of understanding of the Morel-Voevodsky paper of the A^1-homotopy thoery, I publised its survey paper in the RIMS Kokyuroku Bessatsu. While I got intersted in apparent completely unrelated suubjects of the Bockstedt-Hsiang-Madsen algebraic K analogue of the Novikov conjecture and the topological insulators with disorder, I realized the Baum-Connes conjecture of he noncommutative geometry is a common place to be explored for bot of these researches.

Report

(5 results)
  • 2014 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2013 Research-status Report
  • 2012 Research-status Report
  • 2011 Research-status Report
  • Research Products

    (35 results)

All 2015 2014 2013 2012 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (32 results) (of which Invited: 13 results)

  • [Journal Article] モチビックホモトピー論における新・世界最後の日予想について2014

    • Author(s)
      南範彦
    • Journal Title

      京都大学数理解析研究所講究録

      Volume: 1876 Pages: 48-69

    • Related Report
      2013 Research-status Report
  • [Journal Article] A topologist's introduction to the motivic homotopy theory for transformation group theorists - 12013

    • Author(s)
      Norihiko Minami
    • Journal Title

      RIMS K^oky^uroku Bessatsu

      Volume: 39 Pages: 63-107

    • Related Report
      2012 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On the random variable $\{ 1, 2, \ldots, n \}^r \ni (k_1, k_2, \ldots, k_r) \mapsto \gcd(n,k_1k_2\cdots k_r) \in \N$2013

    • Author(s)
      Norihiko Minami
    • Journal Title

      Journal of Number Theory

      Volume: 133-8 Issue: 8 Pages: 2635-2647

    • DOI

      10.1016/j.jnt.2013.01.012

    • Related Report
      2012 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Boksted-Hsiang-Madsen のNovikov 予想の代数的K 理論類似2015

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      - 春の代数的位相幾何学セミナー - Novikov予想勉強会
    • Place of Presentation
      岡山理科大学
    • Year and Date
      2015-03-27
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      2014 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] モチビックホモトピー論の観点からみたL群2015

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      - 春の代数的位相幾何学セミナー - Novikov予想勉強会
    • Place of Presentation
      岡山理科大学
    • Year and Date
      2015-03-27
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      2014 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] Baum-Connes 予想と分数量子ホール効果2015

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      - 春の代数的位相幾何学セミナー - Novikov予想勉強会
    • Place of Presentation
      岡山理科大学
    • Year and Date
      2015-03-27
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  • [Presentation] トポロジカル絶縁体周辺の入門的概観2015

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      非可換幾何若手勉強会2015
    • Place of Presentation
      名古屋大学多元数理研究科
    • Year and Date
      2015-03-09 – 2015-03-11
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  • [Presentation] Newman-Zagier の素数定理証明の簡潔証明 (その1)2014

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      高知ホモトピー論談話会2014
    • Place of Presentation
      高知大学理学部
    • Year and Date
      2014-12-26 – 2014-12-27
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      2014 Annual Research Report
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  • [Presentation] Newman-Zagier の素数定理証明の簡潔証明 (その2)2014

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      高知ホモトピー論談話会2014
    • Place of Presentation
      高知大学理学部
    • Year and Date
      2014-12-26 – 2014-12-27
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      2014 Annual Research Report
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  • [Presentation] Newman-Zagier の素数定理証明の簡潔証明 (その3)2014

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      高知ホモトピー論談話会2014
    • Place of Presentation
      高知大学理学部
    • Year and Date
      2014-12-26 – 2014-12-27
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  • [Presentation] Newman-Zagier の素数定理証明の簡潔証明 (その4)2014

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      高知ホモトピー論談話会2014
    • Place of Presentation
      高知大学理学部
    • Year and Date
      2014-12-26 – 2014-12-27
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    • Invited
  • [Presentation] Topological cyclic homology2014

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      高知ホモトピー論談話会2014
    • Place of Presentation
      高知大学理学部
    • Year and Date
      2014-12-26 – 2014-12-27
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  • [Presentation] On the Beilinson- Rozenblyum Isogeny theorem of innite loop spaces2014

    • Author(s)
      Norihiko Minami
    • Organizer
      The 41th Symposium on Transformation Groups
    • Place of Presentation
      蒲郡市民会館
    • Year and Date
      2014-11-13 – 2014-11-15
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      2014 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] Beilinson-Roenblyum の無限ループ空間Hurewicz 関手isogeny 定理について2014

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      ホモトピー論シンポジウム
    • Place of Presentation
      大阪府立大学
    • Year and Date
      2014-11-01 – 2014-11-03
    • Related Report
      2014 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] Beilinson-Roenblyum の無限ループ空間Hurewicz 関手isogeny 定理について2014

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      日本数学会秋季会
    • Place of Presentation
      広島大学東広島キャンパス
    • Year and Date
      2014-09-25 – 2014-09-28
    • Related Report
      2014 Annual Research Report
  • [Presentation] pro-object II2014

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      ⼋ヶ岳ワークショップ, 2014, 代数的K理論とCyclic homology
    • Place of Presentation
      八ヶ岳自然文化園セミナーハウス
    • Year and Date
      2014-08-10 – 2014-08-14
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      2014 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] K理論「めがね」を通して服部先生の眼に映った代数トポロジー - Hattori-Stong を切り口として - 現代的観点から2014

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      ワークショップ「服部セミナー」*
    • Place of Presentation
      東京大学数理研究科
    • Year and Date
      2014-06-29
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      2014 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] 私の工学数学教育へのこだわり2013

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      第16 回「工学系数学基礎教育研究会」
    • Place of Presentation
      京都大学吉田南総合館
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      2012 Research-status Report
  • [Presentation] tmf の古典的構成再訪2012

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      空間の代数的・幾何的モデルとその周辺
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
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      2012 Research-status Report
  • [Presentation] A delooped “+ = S” theorem in algebraic K-theory2012

    • Author(s)
      南 範彦
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      Homotopy Symposium 2012
    • Place of Presentation
      山口大学
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  • [Presentation] Long and winding road to topological modular forms2012

    • Author(s)
      Norihiko Minami
    • Organizer
      Geometrical perspective of topological modular forms - SDGA2012
    • Place of Presentation
      Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo
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  • [Presentation] An introduction to the Topological Modular Forms2012

    • Author(s)
      Norihiko Minami
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      The 39th Symposium on Transformation Groups
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      Morito Memorial Hall in Tokyo University of Science
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  • [Presentation] ループ空間に関して2012

    • Author(s)
      南 範彦
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      高知ホモトピー論談話会2012
    • Place of Presentation
      高知大学理学部
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      2012 Research-status Report
  • [Presentation] モチビックホモトピー論における新・世界最後の日予想について

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      南 範彦
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      変換群のトポロジーとその周辺
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
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      2013 Research-status Report
  • [Presentation] Angeltveit-Blumberg-Gerhardt-Hill-Lawson の Norm を用いたTCの見通しのよい構成に関して

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      空間の代数的・幾何的モデルとその周辺
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
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      2013 Research-status Report
  • [Presentation] On the motivic analogue of the new doomsday conjecture - In serach of finiteness phenomena in the stable homotopy theory

    • Author(s)
      Norihiko Minami
    • Organizer
      ホモトピー論シンポジウム
    • Place of Presentation
      岡山大学創立50 周年記念館
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  • [Presentation] Bokstedt-Hsiang-Madsen のNovikov予想の代数的K理論類似に関する仕事について

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      南 範彦
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      高知ホモトピー論談話会2013
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      高知大学理学部
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    • Invited
  • [Presentation] ループ空間に織りなす数学-Witten種数と楕円コホモロジーを例に-

    • Author(s)
      南 範彦
    • Organizer
      春の代数的位相幾何学セミナー
    • Place of Presentation
      岡山大学自然科学研究科
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      2013 Research-status Report
  • [Presentation] ループ空間に織りなす数学-Bokstedt-Hsiang-Madsen の定理を例に-

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      南 範彦
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      春の代数的位相幾何学セミナー
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      岡山大学自然科学研究科
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  • [Presentation] Katzarkov-Pantev-Toen の非アーベルホッジ理論 - 1

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      南範彦
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      導来代数幾何勉強会 - SGAD2011(招待講演)
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      京都大学数理解析研究所大講義室
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  • [Presentation] tower についてI

    • Author(s)
      南範彦
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    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所 111号室
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  • [Presentation] A topologist's introduction to the motivic homotopy theory for transformation group theorists

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      Norihiko Minami
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      兵庫県民会館
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  • [Presentation] The New Doomsday Conjecture and the motivic homotopy theory In serach of nteness phenomena in the stable homotopy theory

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      Norihiko Minami
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      East Asian Conference on Algebraic Topology 4(招待講演)
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      東京大学数理科学研究科
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  • [Presentation] Katzarkov-Pantev-Toen の非アーベルホッジ理論 - 2

    • Author(s)
      南範彦
    • Organizer
      導来代数幾何勉強会 - SGAD2011(招待講演)
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所大講義室
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  • [Presentation] tower についてII

    • Author(s)
      南範彦
    • Organizer
      空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(招待講演)
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所 111号室
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Published: 2011-08-05   Modified: 2019-07-29  

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