1989 Fiscal Year Annual Research Report
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01302006
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
本橋 信義 筑波大学, 数学系, 教授 (70015874)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 雅彦 東北大学, 電気電信研究所, 教授 (20027387)
上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)
八杉 満利子 京都産業大学, 理学部, 教授 (90022277)
坪井 明人 筑波大学, 数学系, 講師 (30180045)
江田 勝哉 筑波大学, 数学系, 助教授 (90015826)
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| Keywords | モデルの理論 / 情報と論理 / ブ-ル値モデル / 超巾 / 安定性理論 / 安定群 / 超準解析 / 計算機構論 |
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| Research Abstract |
平成2年9月に東京で行なわれる第4回アジア論理会議にむけて、国内の研究体制が徐々に整いつつある。その中でも、特に、本橋を中心とするグル-プは、情報伝達の立場から論理を説明しようとする新しい論理学を、モデルの理論の立場から作りだす研究を以前から続けており、その成果の一部は、平成元年に岩波書店から、新しい論理学の教科書、「現代論理学入門-情報から論理へ」として出版された。しかし、この本で得られて成果も、その後のわれわれの研究でさらに発展させられており、その一部は「情報と論理」という表題の小冊子にまとめられている。これらの成果は、今年のアジア論理会議で大いに議論される予定である。
江田勝哉を中心とするグル-プは、集合論のブ-ル値モデルの構成法を種々の代数系に応用することにより、モデルの理論の手法が代数系の研究に有効であることを示しつつある。特に、モデルの理論に於ける超巾の構成法は、ア-ベル群を郡体的に作り出すための手ごろな手段として頻繁に用いられるようになっている。
坪井明人を中心とするグル-プは、シェラに始まる安定性の理論の研究に従事している。そこでは、適当に拡大した言語の中で順序構造が入る理論の構造と、二つの等値関係を持つ理論との関係に関する新しい結果を得ている。更に、安定性理論の応用の分野でも、モ-レイ-ランクが有限になる安定群に関する新しい結果が得られている。
八杉満利子を中心とする証明論のグル-プは、超準解析学の証明論的研究を発展させ、モデルの理論的な超準解析学と、証明論的な超準解析学の対照研究のための下地を作りつつあるし、佐藤雅彦を中心とするグル-プも、モデルの理論の手法を用いた計算機構論に新しい試みをしている。
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[Publications] 本橋信義: "A decision method for a set of first order classical formulas and its applications to decision problems for non-classical propositional logics" Journa of Mathematical Society of Japan. 42. 127-132 (1990)
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[Publications] K.Eda: "Slender modules,endo-slender abelian groups and large cordinals" Fund.Math.
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[Publications] K.Eda: "Boolean powers of abelian groups" Annals of Pare and Applied logic.
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[Publications] A.Tsuboi: "Non-multidimensional theories without groups" Fund.Math.
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[Publications] M.Yasugi: "The machinery of consistency proofs" Annals of Pave and Applied lagic. 44. 139-152 (1989)
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[Publications] M.Sato: "Constractive Programming in SST" Theoretical Foundations of Knowledgd,Information Procediny.
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[Publications] 本橋信義: "現代論理学入門-情報から論理へ-" 岩波書店, 272 (1989)
