1990 Fiscal Year Annual Research Report
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01302006
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
本橋 信義 筑波大学, 数学系, 教授 (70015874)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 雅彦 東北大学, 電気電信研究所, 教授 (20027387)
上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)
八杉 満利子 京都産業大学, 理学部, 教授 (90022277)
坪井 明人 筑波大学, 数学系, 講師 (30180045)
江田 勝哉 筑波大学, 数学系, 助教授 (90015826)
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| Keywords | モデルの理論 / 情報 / 論理 / 集合論 / 超準解析 / 証明論 / 公理化 / 計算機構論 |
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| Research Abstract |
平成2年9月3日から6日まで,東京の多摩市で第四回アジア論理会議が開催された。この会議には,海外から40名,国内から100名の研究者が参加し,「モデルの理論とその関連分野」に関する多くの研究交流が行なわれた。その中でも,特に,本橋を中心とするグル-プが進めている,モデルの理論の手法を用い,情報伝達の立場から論理を説明しようとする新しい論理学に,オ-ストラリア,モナシュ大学のクロスリ-教授が興味を示され,彼を中心とするグル-プと,本橋を中心とするグル-プの間での研究交流が計画された。その一環として,平成3年の1月から2月にかけて,本橋がクロスリ-の所に出かけ,共同研究を行った。その成果の一部は新しい論理学の入門所「視点・デ-タ-・論理ー新しい論理学への誘いー」として出版される予定である。
また,坪井明人を中心とするモデルの理論のグル-プ,江田勝哉を中心とする集合論のグル-プもこの会議で招待講演や一般講演を行なっており,その成果は,論理学の専門誌「Annals of Pure and Applied Logic」に掲載されることになっている。
八杉満利子を中心とする証明論のグル-プもこの集会で,超準解析学の証明論的研究に関する講演を行い,モデルの理論的な超準解析学と,証明論的な超準解析学の対照研究を完成させつつある。
上江洲忠弘は,モデルの理論を用いて得られていた「公理化」の問題の解法を,証明論的に解明する手法を開発し,その成果は日本数学会の欧文誌に掲載されることが決まっている。
佐藤雅彦を中心とするグル-プも,この会議で得られた知見をもとにモデルの理論の手法を用いた計算機構論に関する新しい試みを発展させている。
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Research Products
(7 results)
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[Publications] N.Motohashi: "A decision method for a set of first order classical formulas and its applications to decision problems for nonーclassical propositional logics" Journal of Mathematical Society of Japan. 42. 127-132 (1990)
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[Publications] K.Eda: "Slender modules,endoーslender abelian groups and large cardinals" Fund.Math.135. 5-24 (1990)
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[Publications] A.Tsuboi: "Nonーmultidimensional theories without groups" Fund.Math.135. 61-64 (1990)
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[Publications] T.Uesu: "A general method of akiomatizing fragments" Journal of Mathematical Society of Japan. 43. (1991)
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[Publications] M.Yasugi: "A metatheory of nonーstandard analysis" Annals of Pure and Applied Logic.
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[Publications] M.Sato: "Constructive Programming in SST" Theoretical Foundations of Knowledge,Information Proceeding(予定).
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[Publications] 本橋 信義: "視点・デ-タ-・論理ー新しい論理学への誘いー" 日本評論社,
