1990 Fiscal Year Annual Research Report
アダマ-ル行列,ブロックデザイン,誤り訂正符号の代数的研究
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01540086
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| Research Institution | Meijo University |
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Principal Investigator |
伊藤 昇 名城大学, 理工学部, 教授 (20151524)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
古家 守 名城大学, 理工学部, 教授 (80076520)
田口 友康 甲南大学, 理学部, 教授 (30140388)
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| Keywords | アダマ-ルト-ナメント / 偶ト-ナメント / 巡回ト-ナメント / 正則ト-ナメント / ハミング重み / 巡回符号 / 対称群 |
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| Research Abstract |
1.伊藤は引き続きアダマ-ルト-ナメント,偶ト-ナメント等の解明に従事いている。(イ)任意の位数V〓3(mod.8)について正則偶ト-ナメントが存在する。このことは平成2年8月箱根で開かれた第2回グラフ理論日本国際会議で発表した。(2)次数Uの対称群の最大奇数位数の部分群が3ー群または{3.5}一群になるためのVについての必要充分条件を得た。このことは平成2年8月上智大学で開かれた日本ファリッピングラフ理論および組合せ論合同会議で発表した。(3)巡回ト-ナメントの最大位数自己同型群を決定した。このことは平成2年9月埼玉大学で開かれた日本数学会〓〓分科会で発表した。(3)偶巡回ト-ナメントが存在するための必要充分条件がV〓1(mod8)ならばVの各素因数kに対して2の位数が奇数であること,V〓3(mod8)ならばVの各素因数kに対して2の位数が半偶数(偶数であるが4の倍数でない)であることを証明した。またこのとき前者の場合には,各語のハミング重みが4で整除される様な巡回符号の対と密切な関連のあることも示した。(4)デザインパラメタV,k,λがV=4(kーλ)+2を満足するとき3ーブロツク交差数の標準的な形を決定した。2.田口は引続き,伊藤のアダマ-ルト-ナメントの存在プログラムの計算機利用環境を設定する作業で助力するとともに,計算機による音楽演奏の研究を続行している。3.古家は伊藤のアダマ-ルの定差集合の研究について環論的助言を与えるとともに,一般環の微分イデイルについての研究を続行している。
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[Publications] N.Ito: "On Hadamard tournaments" Journal of Algebra. 131. 432-443 (1990)
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[Publications] N.Ito: "On 2ーOrthogonal towinaments" Discrete Mathematics sobmitted(第2回グラフ理論日本国際会議で発表).
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[Publications] N.Ito: "Subgrouks of the largest odd order of a symmetric group to appear" Proceedings of,Japan philiphine conference on graph theory and combination.
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[Publications] T.Taguti,H.C.Lai and S.Muroga: "Design Algorithm of Ohtimal Lages Networks by the BranchーandーBound Ahhroach" International Journal of Computer Aided VLSI Design. 1. 203-231 (1989)
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[Publications] T.Taguti and M.Ohta: "A gogies as a metrical rhythm and phrasing" Proceedings of the first international conference on music perception and cognition. 219-224 (1989)
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[Publications] M.Furuya: "On the primary decomposition of differential ideals of a ring which may not be Noetherian"
