1991 Fiscal Year Annual Research Report

行列解析とその信号処理への応用

Research Project

Project/Area Number	02045001
Research Institution	Hokkaido University
Principal Investigator	安藤毅北海道大学, 応用電気研究所, 教授 (10001679)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	中村美浩北海道大学, 応用電気研究所, 助手 (50155868) 中路貴彦北海道大学, 理学部, 教授 (30002174) 永井信夫北海道大学, 応用電気研究所, 教授 (80001692) BRUALDI Rich ウィスコンシン大学, 数学科, 教授 HANS Schneid ウィスコンシン大学, 数学科, 教授
Keywords	行列解析 / 信号処理 / グラフ / 組合せ論 / Hankel行列 / 極値問題 / H^∞ー制御 / フィルタ-
Research Abstract	1991年秋から1992年夏まで、この国際学術研究の研究分担者の一人であるBrualdi責任者として、ミネソタ大学のIMA(数学及び応用研究所)で、行列解析を中心とした「応用線形代数」の特別年プログラムが開催されているが、研究代表者の安藤は、このIMAを訪れ、研究分担者Brualdi及びSchneiderとこれまでの研究経過、今後の研究計画について打ち合せを行なうとともに、行列の極値問題に関してのセミナ-を行なった。研究分担者永井は、6月に神戸で開催された国際会議「回路網とシステムの数学理論」に参加し、行列解析の信号処理への応用に関して各国の研究者と討論、情報交換を行なった。また、研究分担者中路は、ウイスコンシン大学を訪問し、Hankel行列の制御への関連についてセミナ-で突っ込んだ討論を行なった。今年度に得られた主な結果は次の通りである。 (1)安藤は、ある行列の凸集合のすべての端点の完全な解析的記述に成功した。 (2)Schneiderは、行列の視野から、重み付きの有向グラフのBalancingの条件を解明した。 (3)Brualdiは、組合せの手法で、自分自身と双対関係にある符号列の数え上げに成功した。 (4)永井は、対応する行列の分解に注目して、2線条ラインを次々に取り去ってデジタル・フイルタ-を構成していく方法を解明した。 (5)中路は、Hankel行列を一般化したHankel作用素を連続にする荷重関数の形を決定した。 (6)中村は、Horn等と共同で、特殊規則による行列の積のノルム評価を得た。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] H.Schneider: "Max-balancing weighted directed graphs" Mathematics of Operations Research. 16. 208-222 (1991)
[Publications] R.Brualdi: "Weighted enumerator of selfdual codes" IEEE Transaction on Information Theory. 37. 1222-1225 (1991)
[Publications] N.Nagai: "Wave digital filters and orthogonal filters based on extracting two-wire lines" IEEE Transaction on Cirtuits and Systems. 38. 534-539 (1991)
[Publications] T.Nakazi: "Bounded Hankel forms with weighted norms and lifting theorems" Pacific Journal of Mathematics. 150. 123-138 (1991)
[Publications] R.Horn: "Inequalities for unitarily invairant norms and bilinear matrix products" Linear and Multilinear algebra. 30. 303-314 (1991)
[Publications] T.Ando: "Another approach to the strong Parrot theorem" Journal of Mathematical Analysis and Applications.
[Publications] R.Brualdi: "Cominatorial Matrix Theory" Cambridge University Press, 1-367 (1991)

1991 Fiscal Year Annual Research Report

行列解析とその信号処理への応用

Principal Investigator

安藤 毅 北海道大学, 応用電気研究所, 教授 (10001679)

Research Products

[Publications] H.Schneider: "Max-balancing weighted directed graphs" Mathematics of Operations Research. 16. 208-222 (1991)

[Publications] R.Brualdi: "Weighted enumerator of selfdual codes" IEEE Transaction on Information Theory. 37. 1222-1225 (1991)

[Publications] N.Nagai: "Wave digital filters and orthogonal filters based on extracting two-wire lines" IEEE Transaction on Cirtuits and Systems. 38. 534-539 (1991)

[Publications] T.Nakazi: "Bounded Hankel forms with weighted norms and lifting theorems" Pacific Journal of Mathematics. 150. 123-138 (1991)

[Publications] R.Horn: "Inequalities for unitarily invairant norms and bilinear matrix products" Linear and Multilinear algebra. 30. 303-314 (1991)

[Publications] T.Ando: "Another approach to the strong Parrot theorem" Journal of Mathematical Analysis and Applications.

[Publications] R.Brualdi: "Cominatorial Matrix Theory" Cambridge University Press, 1-367 (1991)

安藤毅北海道大学, 応用電気研究所, 教授 (10001679)