1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02302005
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
井川 満 大阪大学, 理学部, 教授 (80028191)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
一瀬 孝 金沢大学, 理学部, 教授 (20024044)
上見 練太郎 北海道大学, 理学部, 教授 (10000845)
黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
中尾 愼宏 九州大学, 教養部, 教授 (10037278)
藤原 大輔 東京工業大学, 理学部, 教授 (10011561)
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| Keywords | 多体問題 / 散乱理論 / 波動作用素 / 弾性方程式 / エネルギ-の減衰 / 超局所解析 / 特異性の伝播 / 回折 |
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| Research Abstract |
偏微分方程式の主要な課題を巡って以下の3つの研究集会を開催して研究成果の交換及びこれか向を探った。
1。「多体問題と関連する話題」 1991年1月5日ー1月8日、参加者25名
Schrodinger方程式の散乱理論にかんし、とくに多体問題に焦点を絞り議論を重ねた。全性は目下の世界的問題であるが、この完全性の証明が田村英男より与えられた。また、ついても盛んな討論があった。
2。「双曲型初期値問題」 1991年1月24日ー26日、参加者30人
双曲型方程式に対する初期値問題を中心としつつ、境界値問題も含めて討論した。初期になる条件や、特異性の伝播現象についての深い考察が報告された。また境界値問題に関有る領域での回折現象の解明のための超局所解析の方法が検討された。
3。「弾性方程式の諸問題」 1991年1月28日ー30日、参加者32人
数理物理での代表的方程式である弾性方程式について全体的研究を行なった。特に、境であるRayleigh波に重点をおいて討論した。どの様な形態の物体であれ、Rayleigh波の伝ルギ-は非常にゆっくりとしか減衰しないことが明らかにされた(川下美潮)。これは弾いて予想されながら、証明されていなかったことであり、特筆さるべき結果と言える。
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[Publications] 井川 満: "On the existence of poles of the zeta functions for certain symbolic dynamics" Submitted to Osaka J.Math.
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[Publications] 井川 満: "On scattering by obstacles" to appear in Proceeding of ICMー90.
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[Publications] 藤原 大輔: "The Feyman path integral as an improper integral over the Sobolev space" Journees des equations aux derivees partielles,Saint JeanーdeーMonts. (1990)
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[Publications] 中尾 慎宏: "On solutions of the wave equation with a sublinear dissipative term II" Funk.Ekuac,. 33. 307-316 (1990)
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[Publications] 川下 美潮: "On the local energy decay property for the elastic wave equation with Neumann boundary condition" Submitted to Duke Math.J.
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[Publications] 谷島 賢二: "A remark on the longーrange scattering for Stark Hamiltonians"
