複素解析幾何学、特異点理論の研究

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 02452001
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 諏訪 立雄 北海道大学, 理学部, 教授 (40109418)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 中居 功 北海道大学, 理学部, 講師 (90207704) ; 戸瀬 信之 北海道大学, 理学部, 助教授 (00183492) ; 石川 剛郎 北海道大学, 理学部, 助教授 (50176161) ; 泉屋 周一 北海道大学, 理学部, 助教授 (80127422) ; 鈴木 治夫 北海道大学, 理学部, 教授 (80000735)
• Keywords: 複素解析幾何学 / 特異点理論 / 時異葉層構造 / 開析理論 / 特異点集合 / 特異点の留数

Research Abstract

研究代表者を中心として、複素解析幾何学および特異点理論に関する研究を行った。特に申請研究計画に記した複素解析的葉層構造の特異点の研究に関しては、現在までに得られている開析理論、有限既定性問題特異点集合の構造およびそれに付随した不変量等に関する研究結果をまとめ、総合報告を書いた。これは1991年夏イタリアのトリエステで開かれた特異点に関する国際研究集会で発表された。また特異点集合に付随した不変量に関しては、BaumーBottの留数および最近発見されたLeh mannの留数に関し、共者の底にある基本原理および一般化について考察を行った。また前年度より提案のDー加群の応用については引き続き、特異葉層構造に付随したDー加群の特性多様体,解複体の局所的構造および上記不変量との関連を調べている。
研究分担者は、上記研究に参加協力し、またそれぞれ次のような話題に関し多くの成果を得た。これらは学会誌等および口頭で発表された。
一般化された葉層構造に対するホロノミ-亜群とシンプレクテック束のChernーSimonsーMaslov類(鈴木)、特異点理論の微分方程式論への応用、特に完全積分可能な一階線型微分方程式系(泉屋)、曲線の射影幾何に現われる特異点およびLagrange多様体のMaslov類(石川)、超局所解析とその応用、特にRーconstructibleな層に対するMorse不等式(戸瀬)、複素平面への解析的群作用について、特にseparatrixの存在およびrigidity定理の証明(中居)。

Research Products

• [Publications] Tatsuo Suwa: "Finite determinacy of analytic foliation germs without formal integrating factors" Proc.Amer.Math.Soc.112. 989-997 (1991)
• [Publications] Haruo Suzuki: "ChernーSimonsーMaslov classes in some symplectic vector bundles" Proc.Amer.Math.Soc.
• [Publications] Shyuichi Izumiya: "Topological proterties of Legendrian singularities" Canadian Mathematical Bulletin. 34. 357-363 (1991)
• [Publications] Goo Ishikawa: "Parametrization of a singular Lagrangian variety" Trans.Amer.Math.Soc.
• [Publications] Nobuyuki Tose: "Morse inequalities for Rーconstructible sheaves" Advances in Math.
• [Publications] Isao Nakai: "Separatrices for conformal transformation groups of C,O" Ann.I'Intst.Fourier.