1991 Fiscal Year Annual Research Report

Golay符号の確率模型による構成法の理論と応用

Research Project

Project/Area Number	02640194
Research Institution	The Institute of Statistical Mathematics
Principal Investigator	伊藤栄明統計数理研究所, 教授 (60000212)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	丸山直昌統計数理研究所, 助教授清水良一統計数理研究所, 教授
Keywords	Golay符号 / 自己双対符号 / ランダムパッキング / 幾何学的対称性 / 確率的構成 / 計算機実験 / 言語類型論
Research Abstract	Golay符号,Hadamara符号について,確率的に構成する問題について,研究を行い,シミュレ-ションにより実際に構成することができた。この結果はJ.H.Conway及びV.Pressによる自己双対符号の数えあげについての理論的結果に関連している。Golay符号をひとつの場合として含む8通りの自己双対符号を,Hammimg距離をもちいたランダムパツキングにより構成した。確率をシミュレ-ションにより推定する計算機プログラムを作成し,様々な観点から考察を行った。数学的にもとめる手がかりが得られたとはいいがたいが,多くの興味深いシミュレ-ション結果は得られた。golay符号は幾何学的対称性が非常に高く有限群論の中心的問題に関連している。幾何学的対称性の統計的分布という問題についてGolay符号の確率的構成法は典型的な例となっている。結晶の対称性の統計的分布を説明する確率モデルについて考察し,対称性の統計的分布という問題への接近法について,ひとつの視点を得ることができた。Golayの確率的構成法は,ある幾何学的構造が確率的に構成されて行くという確率過程としての興味深い側面も持つ。この問題意識は言語の確率的構成という問題にまで発展させることができる。Golay符号の確率模型による構成法について数学の定理を示したいと考えていたがこれについては成巧に至らなかった。しかし2の考え方の応用については結晶の対称性の統計的分布,あるいは言語の確率模型による構成等の問題へと発展させることができた。

Research Products
(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] YOSHIAKI ITOH,TAKEO MATSUMOTO: "Random-Generation Model for Statistical Distribution of Point Groups" Acta Crystallographica. 47. 204-206 (1991)
[Publications] K.TAINAKA,Y.ITOH: "Topological Phase Transition in Biological Ecosystems" EUROPHYSICS LETTERS. 15. 399-404 (1991)
[Publications] 丸山貴志子,伊藤栄明: "ライト・フィッシャ-モデルの確率微分方程式" 統計数理. 39. 47-52 (1991)
[Publications] 上田澄江,伊藤栄明: "語順規則による世界の言語の階層クラスタリング" 応用統計学. 20. (1991)
[Publications] Fumiyasu Komaki,Yoshiaki Itoh: "A Unified Model for Kakutani's Interval Splitting and Random Car Parking" Advances in Applied Probability.
[Publications] YASUNORI FUJIKOSHI,RYOICHI SHIMIZU: "ASYMPTOTIC EXPANSIONS OF SOME DISTRIBUTIONS AND THEIR ERROR BOUNDS" Sugaku Expositions. 3. 75-96 (1990)
[Publications] R.SHIMIZU: "Asympotic Expansion for the Density of the Scale Mixtures of the Multivariate Normal Distribution" Research Memorandum,The Institute of Statistical Mathematics. 421. 1-15 (1991)
[Publications] Naomasa Maruyama: "Experiences in data management based on D&D"

1991 Fiscal Year Annual Research Report

Golay符号の確率模型による構成法の理論と応用

Principal Investigator

伊藤 栄明 統計数理研究所, 教授 (60000212)

Research Products

[Publications] YOSHIAKI ITOH,TAKEO MATSUMOTO: "Random-Generation Model for Statistical Distribution of Point Groups" Acta Crystallographica. 47. 204-206 (1991)

[Publications] K.TAINAKA,Y.ITOH: "Topological Phase Transition in Biological Ecosystems" EUROPHYSICS LETTERS. 15. 399-404 (1991)

[Publications] 丸山 貴志子,伊藤 栄明: "ライト・フィッシャ-モデルの確率微分方程式" 統計数理. 39. 47-52 (1991)

[Publications] 上田 澄江,伊藤 栄明: "語順規則による世界の言語の階層クラスタリング" 応用統計学. 20. (1991)

[Publications] Fumiyasu Komaki,Yoshiaki Itoh: "A Unified Model for Kakutani's Interval Splitting and Random Car Parking" Advances in Applied Probability.

[Publications] YASUNORI FUJIKOSHI,RYOICHI SHIMIZU: "ASYMPTOTIC EXPANSIONS OF SOME DISTRIBUTIONS AND THEIR ERROR BOUNDS" Sugaku Expositions. 3. 75-96 (1990)

[Publications] R.SHIMIZU: "Asympotic Expansion for the Density of the Scale Mixtures of the Multivariate Normal Distribution" Research Memorandum,The Institute of Statistical Mathematics. 421. 1-15 (1991)

[Publications] Naomasa Maruyama: "Experiences in data management based on D&D"

伊藤栄明統計数理研究所, 教授 (60000212)

[Publications] 丸山貴志子,伊藤栄明: "ライト・フィッシャ-モデルの確率微分方程式" 統計数理. 39. 47-52 (1991)

[Publications] 上田澄江,伊藤栄明: "語順規則による世界の言語の階層クラスタリング" 応用統計学. 20. (1991)