1991 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
03640192
|
|---|
| Research Institution | Osaka Electro-Communication University |
|---|
Principal Investigator |
坂田 定久 大阪電気通信大学, 工学部, 助教授 (60175362)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉松 屋四郎 大阪電気通信大学, 工学部, 助教授 (10140229)
山原 英男 大阪電気通信大学, 工学部, 助教授 (30103344)
溝畑 茂 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (20025216)
|
|---|
| Research Abstract |
坂田,溝畑,山原がそれぞれ2回,1回,2回の研究出張を行った。坂田はこれにより、同じ分野の研究者によるLienard方程式系に関連する興味ある最新の研究結果を知り、また討論することが出来,大いに参考となった。山原は2回の研究集会への参加により、研究テ-マの1つである双曲型方程式関連について知識を深めることが出来たばかりでなく、他分野のテ-マ、特に,シュレ-ジンガ-方程式に関連した興味ある研究成果および研究経過を知ることが出来,有意義な活動を行うことが出来た。坂田は、Lienard方程式系x=y-F(x),y=-g(x)に対し、xが増加するに伴い、F(x)が振動しながら減衰する場合に、周期解が複数個存在するための十分条件を示した。特に、g(x)=λx(λは正の定数)であるとき、その十分条件が、F(x)の連続した零点x_<i-1>,x_iに対し、F(x)の区間[x_<i-1>,x_i]での積分の値に関連した形で与えられることを明確することが今後の課題である。また、溝畑は、熱方程式に対する境界値問題:(αu)/(at)u(x,y,t)=△u(x,y,t)in Ω={(x,y)1y≦0},a(x)(αu)/(ay)+b(x)u=0 for y=0(境界条件),u(x,y,0)=u_0(x,y)(初期条件),ただしa(x)^2+b(x)^2=1かつa(x)=0となるxでの零点のオ-ダ-は有限とする;が一意可解であるための必要条件として,a(x)は同符号であること,即ちa(x)≧0とするとき、さらにa(x)=0となるxではb(x)=1であることが必要であることを示した。なお、これが十分条件であることは早くから知られていた。
|
Research Products
(4 results)
-
[Publications] 坂田 定久: "On the existence of periodic solutions of a Lienard system"
-
[Publications] 溝畑 茂: "On hyperbolic matrices" Frontiers in pure and applied mathematies,(NarthーHolland). 247-265 (1991)
-
[Publications] 溝畑 茂: "On some singular boundary value problem for heat operator" Developments in partial differential equations and applications to mathematical physics,(Plenum).
-
[Publications] 松本 和一郎 (山原 英男共著): "On the CauehyーKowalevskay Theorem for Systems" Proceedings of the Japan Academy. 67. 181-185 (1991)
