1994 Fiscal Year Annual Research Report
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04302007
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| Research Institution | Gakushuin University |
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Principal Investigator |
黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小松 彦三郎 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (40011473)
村松 寿延 筑波大学, 数学系, 教授 (60027365)
谷島 賢二 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (80011758)
村田 實 東京工業大学, 理学部, 教授 (50087079)
猪狩 惺 東北大学, 理学部, 教授 (50004289)
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| Keywords | 調和解析 / 偏微分方程式 / フーリエ解析 / 関数空間 / 正値解 / 散乱理論 |
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| Research Abstract |
3年継続の最終年度に際し,3年間の研究を総括し,さらにこの研究の成果の上に立って将来の発展への展望を広める目的で,つぎの大規模研究集会を行った.
調和解析と偏微分方程式 平成6年10月20日-22日 於東北大学理学部.
この研究会で発表され,その後更に進展した研究は,調和解析(実解析)と偏微分方程式さらにその周辺領域を従来の枠にとらわれずに総合的に研究する,というこの研究課題の目標に照らして,代表的なものであった.
1.同次型空間上のMorrey型空間の理論(協力者新井仁之),準古典力学に関する研究(協力者新井高広),Bargman変換と準古典極限に関する研究(協力者中村周)は,実解析・フーリエ解析と偏微分方程式あるいは数理物理との結びつきを如実に示す研究である.
2.散乱理論に関する研究(分担者田村英男等)は,今年も活発に行われ,磁場,電場を含む多体問題など,深い解析と豊富な素材を提供した.
3.方物型方程式の正値解のヂリクレ問題の解の非一意性に関する成果(分担者村田實)は,正値解をめぐる問題における大きな成果の一つである.
4.非線形方程式に関する報告(協力者堤譽志雄)は,独自の研究の発表とともに,調和解析と非線形微分方程式の結びつきについての優れた展望を示した.
この研究集会で示されたものの他にも,前2年度の研究活動の上に立った多くの成果が得られ,この課題による研究を締めくくることが出来た.
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[Publications] Arai,Hitoshi: "Degenerate elliptic operators,Hardy spaces and diffusions on strongly pseudoconvex domains" Tohoku Math.J.,to appear.
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[Publications] Fujiwara,Daisuke: "Stationary phase method with an estimate of the remainder term overa space of large mimension" Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. 161. 1-14 (1994)
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[Publications] Murata,Minoru: "Sufficient condition for non-uniqueness of the positive Cauchy problem for parabolic equations" Kinokuniya. 275-282 (1994)
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[Publications] Nakamura,Shu: "Low energy asymptotics for Schrodinger operators with slowly decreasing potentials" Commun.Math.Phys.161. 63-76 (1994)
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[Publications] Tachizawa,Kazuya: "The boundedness of pseudodifferential operators on modulation spaces" Math.Nachrichten. 168. 263-277 (1994)
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[Publications] Kuroda,Shigetoshi: "量子物理の数理" 岩波書店, 129 (1994)
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[Publications] Yajima,Kenji: "数理物理学入門" 東京大学出版会, 334 (1994)
