1992 Fiscal Year Annual Research Report
Phase transitionのmodelingとその理論的・数値的研究
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04640210
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
腰越 秀之 千葉大学, 工学部, 助手 (70110294)
沢栗 利男 千葉大学, 工学部, 講師 (50009271)
剱持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
柳原 二郎 千葉大学, 理学部, 教授 (70009041)
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| Keywords | 相転位現象 / 自由境界問題 / 非線型変分不等式 / 高温超伝導 / カーン・ヒリアード方程式 |
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| Research Abstract |
工学に現われる種々の非線型現象のうち、特に相変化・相転移の現象に焦点を紋りその周辺に現われる問題の抽象と定式化、及びその数理的理解を試みた。それらを大別すれば、1.体積変化と接触点の運動を考慮したステファン問題の数値解析、2.相転移現象に現われる非線型変分不等式の研究、3.高温超伝導現象に現われる渦糸の生成のメカニズムに関する数理的考察である。
1.体積変化と接触点の運動を考慮したステファン問題の数値解析
千葉大・工 河原田秀夫 電通大・情報工学 花田孝郎
筑波大・電子・情報工学 今井仁司・名取亮
古典的ステファン問題に対して、(1)相転移に伴う体積変化、(2)液相での流れを考慮した定式化とその数値解析を行った。その結果、質量保存はほぼ満足されていることが確認された。
2.相転移現象に現われる非線型変分不等式の研究
千葉大・教育 剱持信幸
著者達はランダウ・ギンズバーグの自由エネルギー汎関数に多価性を持つ非線型項(物理的には相転位物質などの濃度の制限を意味している)を導入し、それに基づく非線型変分不等式系を導出した。それらの解の存在・一意性及び漸近的振舞いを示した。
3.高温超伝導現象に現われる渦糸の生成のメカニズムに関する数理的考察
千葉大・工 河原田秀夫・腰越秀之
ランダウ・ギンズバーグの自由エネルギーに基づく超伝導状態を記述する状態変数に対する非線型偏微分方程式系を導出し、渦糸などを含む解の振舞い等を調べた。
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[Publications] 河原田 秀夫: "体積変化と接触点の運動を考慮したステファン問題の数値解析。" 数理解析研究所 講究録. 812. 56-66 (1992)
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[Publications] 河原田 秀夫: "性質の悪い形状設計問題へのファジィ理論の応用。" 情報処理学会研究報告. 92. 9-12 (1992)
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[Publications] 剱持 信幸: "Systems of Nonlinear Variational Inequalities Arising from Phase Transition Phenomena." 数理解析研究所 講究録. 812. 18-28 (1992)
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[Publications] 沢栗 利男: "不適切な問題に対する数値解法について。" 「MHD数値計算の基礎研究」講演論文集. 26-41 (1992)
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[Publications] 腰越 秀之: "The Behavior of Free Surfaces Appearing in Flow Problems." Free Boundary Problems in Fluid Flow with Applications.161-165 (1993)
