数理統計学の諸相における着想と理論化

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05301105
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 竹村 彰通 東京大学, 経済学部, 助教授 (10171670)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 國友 直人 東京大学, 経済学部, 教授 (10153313) ; 柳井 晴夫 大学入試センター, 研究開発部, 教授 (60010055) ; 赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424) ; 吉村 功 東京理科大学, 工学部, 教授 (30010797) ; 広津 千尋 東京大学, 工学部, 教授 (60016730)
• Keywords: 数理統計学 / 漸近理論 / 多変量解析 / 計量経済学

Research Abstract

本研究では、1993年12月10,11日に行なわれたシンポジウムにおいて、数理統計学のこれまでの流れと今後の展望に関して多くの報告が発表され活発な討議がおこなわれた。このシンポジウムは参加者にとって大変有意義なものとなった。シンポジウムで報告された内容は、統計的推定の漸近理論、多変量解析、計量経済学、品質管理、医学統計といった広範な分野にわたったが、各講演とも通常の研究発表に比較してより広い視野からの総括を含み、統計学全体の流れが把握できる有意義なものであった。このシンポジウムは、竹内啓教授の還暦記念もかねて行なわれたものであり、竹内教授と統計学上の交流のあった共同研究者や竹内教授に教えを受けた研究者がつどい、それぞれの統計学全体の中での各自の専門領域を位置付けながら研究発表を行なったものである。この竹内スクールともいうべき研究者は、数理統計学を中心としながらも統計学の各分野で活躍しており、これらの研究者が集うことにより統計学全般にわたって広い視野のもとで議論ができたことは、シンポジウムの大きな成果であったと言える。例えば、竹内・赤平を中心とする統計的推定の漸近理論は、時系列解析や計量経済学の分野にも応用され発展させられたことが示された。また、竹内・柳井を中心とする多変量解析の方法も計算機の発展の中で新しい展開につながることが示された。シンポジウム後、これらの発表はシンポジウムでの討論をふまえてそれぞれ論文としてまとめられた。これらの論文は明年度に「数理統計学の理論と応用」と題する論文集にまとめられ出版される予定になっている。この論文集により、シンポジウムの成果はシンポジウム参加者以外にも広く利用できるものになる。

Research Products

• [Publications] 赤平昌文: "Fisher予想の解決と高次の漸近理論の発展" 数理統計学の理論と応用. (1994)
• [Publications] 柳井晴夫: "多変量解析の動向-主に記述統計的立場から" 数理統計学の理論と応用. (1994)
• [Publications] 竹村彰通: "多変量解析と計算機" 数理統計学の理論と応用. (1994)
• [Publications] 国友直人: "経済時系列モデルにおける非線形性と不均衡計量経済モデル" 数理統計学の理論と応用. (1994)
• [Publications] 森棟公夫,竹内恵行: "補助回帰による計量分析" 数理統計学の理論と応用. (1994)
• [Publications] 広津千尋: "新しい品質管理のための統計的方法" 数理統計学の理論と応用. (1994)