1995 Fiscal Year Annual Research Report
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05302001
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| Research Institution | OSAKA UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
川中 宣明 大阪大学, 理学部, 教授 (10028219)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉田 知行 北海道大学, 理学部, 教授 (30002265)
坂内 英一 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10011652)
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10027386)
谷崎 俊之 広島大学, 理学部, 教授 (70142916)
竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (00015950)
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| Keywords | 量子群 / 超幾何関数 / 相関関数 / 鏡映群 / モジュラー形式 / コード理論 |
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| Research Abstract |
この研究で得られた成果の多くが、1995年7月の「第12回代数的組み合わせ論シンポジウム」で発表されたので、この研究集会の報告書を作成して、関係する研究者に配布した。以下に、同報告書に掲載されていないものも含めて、今年度に得られた新たな成果のうち、主なものについて記す。竹内光弘は、量子群のα表現の概念を導入し、量子特殊線形群のq表現について、詳細に研究した。今後、ほかの量子群についても、同様の研究がなされることが、期待される。竹内はまた、量子一般線形群のすべての自己同型写像量子特殊線形群のすべての自己同型写像およびすべての自己準同型写像を記述した。谷崎俊之は、ゲルファンドの一般超幾何微分方程式系を特殊線形リ一環のバーマ加群の立場から考察し、上記の微分方程式系の群論的意味をあきらかにした。これにより、ゲルファンドの一般超幾何関数を、さらに一般化する道が開かれた。三輪哲二は、神保道夫たちとの共同研究において、積分可能な境界条件をもつスピン鎖の相関関数が満たす差分方程式系を見いだした。坂内英一は、小関道夫との共同研究において、ある種の有限複素鏡映群の不変式にヤコビのデータ関数を代入することにより、モジュラー形式を得ることができることを示した。彼らの研究は、コード理論にも関連が深い。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] M.Takeuchi: "q-Representations of quantum groups" Canad.Math.Conference Proceedings. 16. 347-385 (1995)
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[Publications] M.Jimbo: "Difference equations in spin chains with a boundary" Nuclear Physics B. 448〔FS〕. 429-456 (1995)
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[Publications] E.Bannai: "Construction ofJacobi forms from certain combinatorial polynomials" Proc.Japan Acad.Series A. (近刊). (1996)
