1994 Fiscal Year Annual Research Report
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05302002
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
西川 青季 東北大学, 理学部, 教授 (60004488)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加須栄 篤 大阪市立大学, 理学部, 教授 (40152657)
岩井 敏洋 京都大学, 工学部, 教授 (10021635)
深谷 賢治 京都大学, 理学部, 教授 (30165261)
荻上 紘一 東京都立大学, 理学部, 教授 (10087025)
剱持 勝衛 東北大学, 理学部, 教授 (60004404)
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| Keywords | 多様体の幾何学 / 大域解析学 / 調和写像 / シンプレクティック幾何学 / リーマン幾何学 / 力学系 / 可積分系 / アレクサンドロフ空間 |
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| Research Abstract |
本研究は,昨年度に引き続き,多様体の幾何学に関連する諸問題と大域解析学の立場から総合的に研究するため,日本の代表的研究者を含む形で研究組織を作り,以下の研究集会を開催し,関係する研究者間の共同研究の促進を図った.
1.第41回幾何学シンポジウム
平成6年7月25〜28日にかけて,筑波大学数学系において「第41回幾何学シンポジウム」を開催した.大学院生を含めて200余名が参加し,36の講演・研究発表が行われた.この研究集会での共同研究によって,例えば下に有界な曲率をもつアレクサンドロフ空間の特異点集合,微分構造,リーマン構造が明らかにされ(大津,塩谷の共同研究),また多重ケプラー系とよばれる力学系が発見され,その量子化とエネルギー固有値が見いだされた(岩井,上野,片山の共同研究).
2.その他の研究集会
平成6年10月〜平成7年1月にかけて,東京都立大学,筑波大学,蒲郡市蒲郡荘,岡山大学において,短期共同研究のための研究集会を開催した.これらの研究集会において,調和写像と可積分系およびモデュライ空間,リーマン多様体と共形構造の幾何,力学系と微分幾何学,大域解析と幾何などをテーマに活発な共同研究が行われた.また,分担者・深谷賢治が中心となり,シンプレクティック幾何学に関してサーベイレクチャーを主体とした研究集会を開催した.
3.多様体の幾何学と大域解析学に関する国内外の最新の研究成果を収集・整理し,共同利用できる形のデータベースを作成した.分担者・荻上紘一を中心に,電子ネットワークを利用して即時にプレプリント情報を提供できるシステムを整備した.
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[Publications] S.Nishikawa: "Harmonic maps of surfaces" Proceedings of the Topology and Geometry Research Center. 5. 191-206 (1994)
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[Publications] K.Kenmotsu: "An intrinsic characterization of H-deformable surfaces" J.London Math.Soc.49. 555-568 (1994)
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[Publications] K.Fukaya: "Floer homology of connected sum of homology 3-spheres" Topology. (掲載-予定). (1994)
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[Publications] A.Kasue: "Spectral convergence of Riemannian manifolds" Tohoku Math.J.46. 147-179 (1994)
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[Publications] T.Iwai: "Two classes of dynamical systems all of whose bounded trajectories are closed" J.Math.Phys.35. 2914-2933 (1994)
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[Publications] T.Shioya: "The Riemannian structures of Alexandrov spaces" J.Differential Geom.39. 629-658 (1994)
