1994 Fiscal Year Annual Research Report
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05302008
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| Research Institution | KYOTO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
平井 武 京都大学, 理学部, 教授 (70025310)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小松 彦三郎 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (40011473)
武元 英夫 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (00004408)
峰村 勝弘 日本女子大学, 理学部, 教授 (20060684)
大春 慎之助 広島大学, 理学部, 教授 (40063721)
宮地 晶彦 一橋大学, 社会学部, 教授 (60107696)
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| Keywords | 実解析学 / 函数解析学 / 函数空間と作用素 / 表現論と調和解析 / 作用素環 / 函数環 / 偏微分方程式 |
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| Research Abstract |
研究は次の5つの分野について研究グループを組織し,それらを基本的単位として運用しながら,かつ有機的関連を持つようにはかって行った.実解析学の研究,函数空間と作用素の研究,表現論と調和解析の研究,作用素環・函数環の研究,偏微分方程式の函数解析的研究,である。
Morrey空間,BMO空間,Besov空間やその上の作用素の研究を行った.宮地晶彦はsharp最大函数を用いて定義される空間について,領域上の函数の延長や函数の積に関する結果を得た.猪狩惶等はBanach空間やBanach代数の研究を行なった.
竹尾富貴子はフラクタル集合のハウスドルフ次元を計算した.さらに大春慎之助等は半線形発展方程式に応ずる非線形半群の特徴付けを得,これに関連して解析的半群,共役半群,積分化半群の非線形摂動に関する最終的な結果を与えた.
無限次元リー群,量子群の表現論が活発に研究された.特に柏原正樹や神保道夫の研究がある.半単純リー群と半単純対称空間上の調和解析については,大島利雄,小林俊行,山下博他の研究がある.平井武は,無限離散群の既約表現の構成とその正則表現の既約分解を研究し,また,微分同相群と無限対称群の間のHowe型相互律を与えた.リー超代数の表現論については,西山亨等が表現のcommutant algebraを求め,Weyl型の相互律を研究した.
偏微分方程式の解の構成法,表示等につき河合隆裕等の詳しい結果が出された.小松彦三郎の抽象的ラプラス変換の方法も具体的な方程式に適用すれば,古典的な解の表示を手早く再現することが分かった.
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[Publications] T.Hirai: "Representations of diffeomorphism groups and the infinite symmetric group" Noncompact Lie groups and some of their appl.225-237 (1994)
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[Publications] A.Miyachi: "Extension theorems for the function spaces of DeVore and Sharpley" Math.Japonica. 38. 1033-1049 (1993)
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[Publications] T.Nakazi: "Invertible Toeplitz operators and uniform algebras" Acta Sci.Math.59. 173-185 (1994)
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[Publications] S.Oharu: "Nonlinear evolution operators associated with nonlinear degenerate parabolic equations" Advances in Math.Sci.and Applications. 5. (1995)
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[Publications] S.Naito: "Kazhudan-Lusztig conjecture for generalized Kac-Moody algebras,II" J.Algebra. 167. 778-802 (1994)
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[Publications] A.Kishimoto: "Super-derivations" Commun.Math.Phys.159. 15-27 (1994)
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[Publications] H.Komatsu: "ベクトル解析と多様体 I" 岩波書店, 134 (1994)
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[Publications] K.Masuda: "関数解析" 裳華房, 184 (1994)
