量子重力理論の研究

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05302016
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 二宮 正夫 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (40198536)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 松尾 泰 東京工業大学, 理学部, 助教授 (50202320) ; 北沢 良久 東京工業大学, 理学部, 助教授 (10195258) ; 加藤 光裕 東京大学, 教養学部, 助教授 (80185876) ; 中山 隆一 北海道大学, 理学部, 助教授 (30217947) ; 藤川 和男 東京大学, 理学部, 教授 (30013436)
• Keywords: 量子重力 / 2次元重力 / くりこみ群 / 弦理論 / 弦の場の理論 / 共形場の理論 / ランダム面 / ブラックホールの量子論

Research Abstract

1.二宮は、北沢良久氏(分担者、東工大・理、助教授)、川合光氏(高エネルギー研、教授)と共同で、2次元近傍の2+ε次元を持つ時空における量子重力の理論を、場の量子論の非摂動的な方法を用いて研究した。平成6年度には、超高エネルギー(微少距離)において矛盾のない共形変換に対し不変な新しい量子重力の理論を構成することができた。このモデルにおいては、紫外安定な固定点を臨界点として、その両側に二つの相、弱結合及び強結合の相が存在することを示し、それらの性質を分析した。更に、古典重力理論における宇宙創世の瞬間のビッグバン特異点が、量子重力においては消失することを具体的に示した。今後、この理論は宇宙の初期及び時空の微少距離のより一層深い研究の強力な方法になると期待できる。このように本研究計画の第2年度には、量子重力の新しい重要な研究に踏み出すことが出来た。第3年度にはより現実的な時空における量子重力の形成を目指す予定である。
藤川和男は、場の量子論における量子異常を新しい正則化法を用いて研究した。
中山隆一は、2次元の量子重力から弦の場の理論を構成する新しい方法を見出した。
加藤光裕は、C=1の弦の理論と位相的場の理論の関係を研究した。
松尾泰は、超対称W_<1+∞>の代数の表現論と物理的応用を展開した。

Research Products

• [Publications] 相田 敏明: "Conformal Invariance and Renormalization Group in Quantum Gravity near Two Dimensions" Nuclear Physics. B427. 158-180 (1994)
• [Publications] 藤川 和男: "Generalized Pauli-Villars Regularization and Covariant Form of Anomalies" Nuclear Physics. B428. 169-188 (1994)
• [Publications] 中山 隆一: "2D Quantum Gravity in the Proper-Time Gauge" Physics Letters. B325. 347-353 (1994)
• [Publications] 石川 洋: "C=1 String as a Topological Model" International Journal of Modern Physics. A9. 5769-5789 (1994)
• [Publications] 相田 敏明: "Two-Loop Renormalization in Quantum Gravity near Two Dimensions" Nuclear Physics. B. (1995)
• [Publications] 粟田 英資: "Quasifinite Highest Weight Mudules over the Super W_<1+∞> Algebra" Communications in Mathematical Physics. (1995)
• [Publications] 吉川 圭二: "Quantum Gravity(Proceedings of the Seventh Nishinomiya-Yukawa Memorial symposium)" World Scientific Publishing Co., 206 (1993)
• [Publications] 二宮 正夫: "重力が生まれる瞬間" 岩波書店, 130 (1993)