1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05640105
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
河野 明 京都大学, 理学部, 助教授 (00093237)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
斉藤 政彦 京都大学, 理学部, 助教授 (80183044)
神保 道夫 京都大学, 理学部, 教授 (80109082)
西田 吾郎 京都大学, 理学部, 教授 (00027377)
丸山 正樹 京都大学, 理学部, 教授 (50025459)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
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| Keywords | 自由ループ群 / 分類空間 / 楕円コホモロジー / モジュライ空間 / 代数ベクトル束 / 量子群 |
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| Research Abstract |
自由ループ群(コンパリトリー群上の基点をとめないループ全体)のコホモロジー,その分類空間のコホモロジーを研究しその基点を持つループ群とその上の群のAdjoint作用との関連を調べ群の整係数コホモロジーにおける非自明なp-torsionの存在との関連を決定した。
またコンパクトリー群の分類空間の一般コホモロジーを研究しとくにBP-理論においては奇数次元が自明になるとの予想のrankが低い場合を肯定的に解決した。
楕円型コホモロジーを研究しそのループ群上のWitten型指数定理との関連について研究しその一般コホモロジーとしての性質を調ベた。
代数ベクトル束のモジュライ空間や,複素多様体についてその数理物理学への応用を中心に研究し射影平面上のrank2の安定層のモジュライの位数相についてBetti数の理論上の計算が完成した。
量子群の研究を通じてその数理物理学とくに無限決定リー群との関連する分野を中心に研究しレベル0のgKZ方程式を考察しSmirnov型積分表示を得た
有限群のコホモロジーを調べとくにそのmod2コホモロジーのゆ零元についての結果を得た。
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[Publications] A.Kono and K.Kozima: "The Adjoint action of a Lie group on the space of loops" J.Math.Soc.Japan. 45. 495-510 (1993)
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[Publications] A.Kono and N.Yagita: "Brown-Peterson and ordinary cohomoligy theories of classifying spaces for compact Lie grous" Trans.A.M.S.339. 781-798 (1993)
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[Publications] K.Inoue and A.Kono: "Nilpotency of a kernel of the Quillen map"
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[Publications] M.Jinlo,T.Kojima,T.Miwa: "Smironors integrals and quantum Knizhnik-Zumolodchilear level O equation" to appna in J.Phys.A.
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[Publications] M.Saito: "Finiteness of Modell Weil group of Kaga spaces of aleliam varieties" Pull.R.I.M.S.Kyoto Univ.29. 29-62 (1993)
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[Publications] T.Nomura: "Manifold of primitive idenpotents in a Jordan-Hilbert algebra" J.Math.Soc.Japan. 45. 37-58 (1993)
