多様体のトポロジーと数理物理学

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05640105
• Research Institution: KYOTO UNIVERSITY
• Principal Investigator: 河野 明 京都大学, 理学部, 教授 (00093237)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 野村 隆昭 京都大学, 理学部, 助教授 (30135511) ; 深谷 賢治 京都大学, 理学部, 教授 (30165261) ; 西田 吾郎 京都大学, 理学部, 教授 (00027377) ; 丸山 正樹 京都大学, 理学部, 教授 (50025459) ; 上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
• Keywords: 自由ループ室間 / K-理論 / 楕円コホモロジー / モジュライ室間 / Mose函数 / 量子ホモトピー型 / 共形場の理論

Research Abstract

自由ループ群の一般化である結合的H室間の上の自由ループについて 自由ループ群と同様の性質が成立することを示した また 複素K-理論の分類室間BUについて その位相氏何学的(ホモトピー論的)な特徴付けとBott peniodicity定理の極めて単純な証明を同時に行なう方法を発見した。
楕円形 コホモロジーの研究を継続し そのホモトピー論への応用をいろいろ研究した また Mose 理論のホモトピー論への応用を種々に研究し シンプレクティク多様体上の量子ホモトピー型をMose現論により表現する方法を研究し また コンパクト多様体のホモトピー型をMose理論の語葉で記述する方法を発見した。
代数氏仰学を用いて共形場の理論をくわしく研究した また 表現論を用いて種々の対称室向上の解析学を研究して。

Research Products

• [Publications] 河野 明 徳永 健一: "a topological proof of Bott peioclicity theren and a characteuzatin of BU" J.Math.of kyoto Univ.34. 873-880 (1994)
• [Publications] 河野 明 入江 幸石衛門: "Moose fimctcrn and attaching map" J.Math.of kyoto Univ.35. (1995)
• [Publications] 河野 明 小島 一元: "The adjoint actcoi ot the Dwyer Wilkeoson complex on ito loop cpoce" J.Math.of kyoto Univ.35. (1995)
• [Publications] 野村 隆昭: "Grassmann manifold ot a JH algeha" Ann.Global Anal,Geom.12. 237-260 (1994)
• [Publications] 上野 健爾: "On confomal field thcony" Proc.Durhan Symp.on.vectr bondles. (掲載予定). (1995)
• [Publications] 丸山 正樹: "Instanton and porabolic sheaves" Proc.Internat.Colloq.on Geometry and Aralysisに掲載予定. (1995)