1994 Fiscal Year Annual Research Report
C^*_-代数に於ける非有界微分論とその統計力学への応用
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05640225
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
夜久 竹夫 日本大学, 文理学部, 教授 (90102821)
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
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| Keywords | 非有界微分 / C^*_-力学系 / KMS Stateo / Phase transtions |
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| Research Abstract |
C^*_-代数の非有界微分論を使用して、量子格子系を含むC^*_-力学系の相転移理論を研究した。得られた研究成果の概要は次の通りである。3A,expt8 (t←R)}をC^*_-力学系,φをこの力学系の逆温度βに於けるKMS状態とする{hn}をAの自己随伴作用素の列で||[hn,a]||→o(n→w),a∈D_o,(ここでD_oはAの稠密な自己随伴代数で(1±δ)D_oがAで稠密るものとする)。もしinf(hne-(B(HqtΠql(hn))/21_φ,e-(B(HqtΠql(hn))/21_φ)>-∽でinf||e-(B(HqtΠql(hn))/21_φ||キロならば、力学系{A,expt(8+8ihn)(t-∈R}に対するKMS状態ψ_n(a)=(ae-(B(HqtΠql(hn))/21_φ,e-(B(HqtΠql(hn))/21_φ)(a∈A)はφにσ(A^*,A^<**>)一位相で収束する。また、古典C^*_-力学系の場合{4n}がφにσ(A^*,A^<**>)で収束しない一般的な条件が得られた。
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