ロバスト摂動法による非線形制御システムのパターン類別及びそのリアプノフ関数構成

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05650415
• Research Institution: University of the Ryukyus
• Principal Investigator: 宮城 隼夫 琉球大学, 工学部, 教授 (40112445)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 上里 勝實 琉球大学, 工学部, 教授 (70045029) ; 山下 勝己 琉球大学, 工学部, 教授 (60158152)
• Keywords: ロバスト安定性 / 非線形摂動 / 二次形式 / ルーリエ形リアプノフ関数 / 非ルーリエ形リアプノフ関数 / パターン類別

Research Abstract

1.非線形システムのロバスト安定性の解析を行う場合、ノミナルなシステムをどのシステムと考えるかによって結果が異なってくる。本研究においては、多くのシステムが線形システムとして解析されることが多いことに鑑み、まず二次形式を基盤としたロバスト摂動法による一般ルーリエ形および積形非線形システムの安定パターンの類別を行った。その結果、ルーリエ形システムの非線形性および積形システムの非線形性には、システムが安定になるためのある種のパターンが存在することがわかった。次年度においては、ロバスト摂動法を工学上重要なLienard形非線形システム、Van der pol形非線形システムに適用し、非線形性を摂動と見なした場合の安定性の解析を行う。
2.線形システムよりさらに進んだノミナルシステムを考慮するため、線形システムのリアブノフ関数である二次形成をさらに発展させた一般ルーリエ形非線形システム、積形非線形システムのリアプノフ関数構成を行った。ルーリエ形非線形システムのリアプノフ関数としてはルーリエ・ポストニコフ形関数が一般的に知られているが、本研究においては、この関数を拡張した非ルーリエ形のリアプノフ関数を構成している。次年度においては、非線形摂動システムの解析を、このリアプノフ関数を用いて行うことを試みる。
3.回転機を含むシステムの非線形性の性質調査およびリアプノフ関数との関係を検討するために、同期電動機、ステッピングモータ、リラクタンスモータの非線形性を考慮したリアプノフ関数を構成し、これらのモータの安定性についても解析した。

Research Products

• [Publications] 宮城隼夫: "STABILITY ANALYSIS OF NONLINEAR FEEDBACK SYSTEMS USING THE NON-LURE^^- TYPE LYPUNOV FUNCTION" Proceedings of SICE'93 in Kanazawa. 32. 1095-1098 (1993)
• [Publications] 宮城隼夫: "STABILITY STUDIES OF DYNAMICAL SYSTEMS USING THE NON-LURE^^′ TYPE LYAPUNOV FUNCTION" Proceedings of SMC'93 (IEEE)in Le Touquet. 1. 60-65 (1993)
• [Publications] 千住智信: "リヤプノフ法によるステッピングモータの安定性解析" 電気学会論文誌D. 113. 694-695 (1993)
• [Publications] 千住智信: "非線形状態フィードバック制御による同期電動機の過渡安定度の向上" 電気学会論文誌D. 113. 817-818 (1993)
• [Publications] 千住智信: "PULL-IN CRITERION FOR RELUCTANCE MOTORS BY LYAPUNOV METHOD" Procedings of SMIC'93 in Kawasaki. 1. 107-110 (1993)
• [Publications] 宮城隼夫: "ROBUST STABILITY OF LURE^^′ SYSTEMS WITH PARAMETER DEVIATIONS AND PERTURBED NONLINEARITIES" Application of Multivariable System Techniques (AMST'94 in Bradford). (1994)