ロバスト摂動法による非線形制御システムのパターン類別及びそのリアプノフ関数構成

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05650415
• Research Institution: University of the Ryukyus
• Principal Investigator: 宮城 隼夫 琉球大学, 工学部, 教授 (40112445)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 上里 勝實 琉球大学, 工学部, 教授 (70045029) ; 山下 勝己 琉球大学, 工学部, 教授 (60158152)
• Keywords: ロバスト安定性 / 非線形摂動 / 二次形式 / リアプノフ法 / 積形非線形フィードバック / 非線形制御

Research Abstract

1.本年度の研究においては、ロバスト摂動法によって任意の非線形制御システムのパターン類別を行い、類別された非線形関数の性質を利用してシステムのリアプノフ関数構成を容易にした。まず、工学的によく知られた一般ル-リエ形非線形システムや積形非線形システムの独特な非線形を簡単な線形システムの非線形摂動としてとらえ、線形システムのロバスト安定条件から非線形関数のパターン類別を行った。同様な手法により、工学分野で頻出するシステムの非線形性を、安定を保持するためのパターンに分類していった。
2.上記の結果を利用して、フィードバック要素が非線形関数の積の形で与えられる、いわゆる積形非線形フィードバックシステムのロバスト安定性について、摂動伝達関数行列の正実性とリアプノフの安定判別法により解析を行った。最初にノミナルなシステムの安定性について考察を行ったが、このとき、二次形式を基盤としてシステムが安定になるための積形非線形関数の条件を導出した。次に、システムにパラメータ変動が生じた場合のロバスト安定性について、システムの摂動伝達関数行列の正実性を基に考察を行った。この摂動伝達関数行列の正実条件からシステムの一つのロバスト安定指標を導く事ができた。
3.また、非線形状態フィードバック制御を同期電動機の同期引き入れ特性の改善に応用し、安定判別をリアプノフ関数を用いて行った。このリアプノフ関数を用いてフィードバックゲインの最適値の決定も行った。

Research Products

• [Publications] 宮城隼夫: "積形非線形フィードバックシステムの一般化リアプノフ関数" 第33回SICE学術講演会予稿集. 33. 515-516 (1994)
• [Publications] 宮城隼夫: "多次元積形非線形フィードバックを持つシステムのロバスト安定性" 第33回SICE学術講演会予稿集. 33. 511-512 (1994)
• [Publications] 千住智信: "非線形状態フィードバック制御による同期電動機の同期引入れ特性の改善" 電気学会論文誌D. 114. 57-63 (1994)
• [Publications] 宮城隼夫: "多次元積形非線形フィードバックシステムの一般化リアプノフ関数" 第20回計測自動制御学会システムシンポジウム. 20. 369-372 (1994)
• [Publications] 宮城雅夫: "ロバスト摂動法による非線形フィードバックシステムのパターン類別" 日本機械学会九州支部講演論文集. 48. 154-156 (1995)
• [Publications] 宮城隼夫: "多次元積形非線形フィードバックをもつシステムのロバスト安定性" 計測自動制御学会論文集. 31. 129-131 (1995)