1996 Fiscal Year Annual Research Report
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06640084
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| Research Institution | HOSEI University |
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Principal Investigator |
平松 豊一 法政大学, 工学部, 教授 (40029674)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
布施 光男 法政大学, 工学部, 講師 (00120832)
田中 尚夫 法政大学, 工学部, 教授 (70061025)
安藤 四郎 法政大学, 工学部, 教授 (60061016)
長坂 建二 法政大学, 工学部, 教授 (40000187)
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| Keywords | 有限体 / 代数幾何符号 / 有理点 / 保型形式 / kloasterman和 / Sato-Tate予想 / 一様分布 / 計算量 |
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| Research Abstract |
平成8年度は,符号理論の方を優先させた.多変数Kloasterman和から新しい符号を構成し,その重さ分布の一様性を示した.これが,情報理論の中でのSato-Tate予想に通じる方向であると思われる.また,有理点をより多くもつ有限体上の代数曲線を探し,それから従来よりより高信頼度をもつ符号を構成する原理を保型形式論や数論と関連させて再構成し,それらを多変数Hilbert型モジュラー多様体へ拡張する際のbaseにした.これらをモデルにして、数論的多変数システム理論とでもいうべき分野を構築する予定である.
これらと関連する計算量,フラクタル,組み合せ論の方面でも多くの進展があった.
尚,Hilbert型多変数Selberg zeta関数の構成とその応用についても今後の課題とした.
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[Publications] 平松豊一: "Unifarm distribution of the weight of the hyperkloasterman codes" 津田塾大学数学・計算科学研・研究所報. 12. 60-68 (1996)
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[Publications] 平松豊一: "有限体上の代数曲線の有理点と線形符号" 法政大学計算センター研究報告. 10. 10- (1997)
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[Publications] 安藤四郎: "Minimal center covering stars with respect to LCM in Pascal's pyramid and ito generalizations" Applications of Fibonacci Numbers. 6. 23-30 (1996)
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[Publications] 安藤四郎: "Counting number of equivalance classes of (m,F) sequences and their generalizations" The Fibonacci Quarterly. 35・1. 3-8 (1997)
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[Publications] 田中尚夫: "数学基礎論的手法の計算量理論への応用" 数学(日本数学会). 48・4. 372-384 (1996)
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[Publications] 田中 尚夫: "On relativized probabilistic polynomial time algarithms" J.Math.Soc.Japan. 49・1. 15-30 (1997)
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[Publications] 平松豊一: "応用代数学" 裳華房(予定), (1997)
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[Publications] 長坂建二: "新版統計学" 放送大学教育振興会, (1997)
