1994 Fiscal Year Annual Research Report

非線形作用素論と相転移現象の数学的研究

Research Project

Project/Area Number	06640202
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	剱持信幸千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	丸山研一千葉大学, 教育学部, 助教授 (70173961) 山内憲一千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690) 越川浩明千葉大学, 教育学部, 助教授 (60000866) 鵜沢正勝千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026) 蔵野正美千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
Keywords	非線形作用素 / 相転移 / 劣微分作用量 / 発展方程式 / 漸近挙動
Research Abstract	本研究は、相転移現象の解析を目的として (a)非核形作用素論の研究(b)非線形偏微分方程式系への応用 (c)相転移現象のモデリング(d)数値解析とシュミレーションを細項目として進められた。長期間を必要とする研究テーマであるが、本研究では、具体究では、具体的な一つの問題として、「相転移・相分離を伴う現象」の数理科学的考察がとりあげられた。まず、熱力学のギルツブルグ・ランダウ理論を基礎に、相転移現象の数学モデルを設定した。その表現には。凸関数の劣微分作用素が用いられ、従来のモデルよりも現実的なものと考えられる。さらに、このモデルあ単独の方程式ではなく、非線形発展方程式のシステムである。このモデルに関して 1.解の存在.-意性及び正則性 2.定常解の構造 3.時刻t→+∞のとき解の漸近安定性・アトラクターの構成等の結果が得られた。より工学的な問題として、上記のモデルにさらに、時間遅れやメモリー効果を考慮したモデルが考えられるが、これらについても上記1〜3についての研究が進められている。得られた結果の一部はすでに発表されており、その他はプレプリントとして公表される段階である。

Research Products
(9 results)

All Other

All Publications (9 results)

[Publications] J.Shirohzu: "Boundary contrsel problems for phase-field model with obstacles" Marcel Dekker,Inc,論文集「Finite element mothods」. 409-420 (1994)
[Publications] K.Nenmochi: "Evolution systems of nonlineasr variational inequalities arizing from phare change problems" Nonlinear Analysis. 22. 1163-1180 (1994)
[Publications] A.Damlamian: "Subdifferential operator approach to a class of nonlinear systems for stefar problems with phase relaxation" Nonlinear Analysis. 23. 115-142 (1994)
[Publications] N.Kenmochi: "Asymptocic stability for monlinear PDEs with hysteresis" Euro.Jnl.of Applied Mathematics. 5. 39-56 (1994)
[Publications] N.Kenmochi: "Nonlinear system for non-isothermal diffusive phase separation" J.Math.Anal.Appl.188. 651-679 (1994)
[Publications] N.Kenmochi: "Systems of nonlinear PDEs arising from duynamical phase transtions" Lecture Notes Math,Springer. 1584. 39-86 (1994)
[Publications] M.Kurano: "A potential of fuzzy relations with a linear structure The unbounded case" Fuzzy Sets and Systems. 66. 83-95 (1994)
[Publications] H.Koshikawa: "SK groups of manifelds with boundary" Kyushu J.Math.49. 47-57 (1995)
[Publications] K.Yamauchi: "On isomerphisms of a Brauer character ring onte another" Tsukuba J.Math. (発表予定). (1995)

1994 Fiscal Year Annual Research Report

非線形作用素論と相転移現象の数学的研究

Principal Investigator

剱持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)

Research Products

[Publications] J.Shirohzu: "Boundary contrsel problems for phase-field model with obstacles" Marcel Dekker,Inc,論文集「Finite element mothods」. 409-420 (1994)

[Publications] K.Nenmochi: "Evolution systems of nonlineasr variational inequalities arizing from phare change problems" Nonlinear Analysis. 22. 1163-1180 (1994)

[Publications] A.Damlamian: "Subdifferential operator approach to a class of nonlinear systems for stefar problems with phase relaxation" Nonlinear Analysis. 23. 115-142 (1994)

[Publications] N.Kenmochi: "Asymptocic stability for monlinear PDEs with hysteresis" Euro.Jnl.of Applied Mathematics. 5. 39-56 (1994)

[Publications] N.Kenmochi: "Nonlinear system for non-isothermal diffusive phase separation" J.Math.Anal.Appl.188. 651-679 (1994)

[Publications] N.Kenmochi: "Systems of nonlinear PDEs arising from duynamical phase transtions" Lecture Notes Math,Springer. 1584. 39-86 (1994)

[Publications] M.Kurano: "A potential of fuzzy relations with a linear structure The unbounded case" Fuzzy Sets and Systems. 66. 83-95 (1994)

[Publications] H.Koshikawa: "SK groups of manifelds with boundary" Kyushu J.Math.49. 47-57 (1995)

[Publications] K.Yamauchi: "On isomerphisms of a Brauer character ring onte another" Tsukuba J.Math. (発表予定). (1995)

剱持信幸千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)