ファジィグラフを応用した数学教材構造解析の研究

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06680185
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 山下 元 早稲田大学, 政治経済学部, 教授 (40112990)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 和村 和子 川村女子大学, 文学部, 教授 (00149288) ; 和田 淳蔵 早稲田大学, 教育学部, 教授 (50063342) ; 石垣 春夫 早稲田大学, 教育学部, 教授 (60063492) ; 寺田 文行 早稲田大学, 理工学部, 教授 (30063324) ; 滝沢 武信 早稲田大学, 政経学部, 教授 (70119519)
• Keywords: ファジィ理論 / ファジィグラフ / クラスター分析 / 近似構造分析 / 数学教育 / 教材構造グラフ / 認知構造グラフ

Research Abstract

ファジィ理論は,人間の判断や評価などに関するあいまいな情報-ファジィ情報-を解析し,意思決定を行なう学問で,近年には社会科学,人間科学などのソフトサイエンスの分野にも広く応用されるようになった.
教育,心理などに関するファジィ情報は,多くの場合,ファジィグラフで表され,解析される.本研究は,ファジィグラフを応用した数学教材の構造解析の方法や,関連する応用をテーマとしている.ファジィグラフを応用することにより,教材項目の類似性に関するクラスター分析・関連性に関する近似構造分析などが可能になり,教材概念の認知構造を抽出することができる.
関連して,ファジィデータの分析処理支援システムを開発しつつあり,その一部は,研究分担者,研究協力者のあいだで利用されている.
また,研究成果はInt'l Congress of Mathematician, Int'l Fuzzy System Associationなどの国際学会,日本数学会,日本科学教育学会,電子情報通信学会,情報処理学会,日本ファジィ学会,日本教育工学会,日本数学教育学会などの国内学会で発表し,それらを報告書としてまとめた.なお,これらの研究をまとめた書籍として,早大出版部より「ファジィ教育情報科学」,共立出版KKより「ファジィ情報分析-人間科学へのアプローチ-」を出版した.

Research Products

• [Publications] 山下 元: "Approximate Analysis of Fuzzy Graph and its Application" Int'l Congress of Mathematicians. XXII. PS18-102 (1994)
• [Publications] 山下 元: "Approximate Expression of Fuzzy Graph" Int'l Fuzzy System Association Congress. VI. 543-546 (1995)
• [Publications] 山下 元: "Approximate Structure Analysis of Fuzzy Graph" European Fuzzy Intelligent Technology Congress. III. 155-159 (1995)
• [Publications] 山下 元: "ファジィ理論を応用した教材構造分析" 科学教育研究(日本科学教育学会誌). XVIII. 23-29 (1994)
• [Publications] 山下 元: "ファジィグラフの近似分析と応用" 日本数学会応用数学分科会講演アブストラクト. 241-244 (1995)
• [Publications] 山下 元: "ファジィ理論を応用した教育情報分析技術" 教育システム情報学会誌. XII. 153-155 (1995)
• [Publications] 山下 元: "ファジィ教育情報科学" 早稲田大学出版部, 170 (1995)
• [Publications] 山下 元: "ファジィ情報分析" 共立出版株式会社, 152 (1995)