1996 Fiscal Year Annual Research Report
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07304017
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| Research Institution | University of Tokyo |
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Principal Investigator |
三村 昌泰 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50068128)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三好 哲彦 山口大学, 理学部, 教授 (60040101)
藤井 宏 京都産業大学, 工学部, 教授 (90065839)
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
池田 勉 龍谷大学, 理工学部, 教授 (50151296)
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| Keywords | 流体問題の分岐理論 / 並列計算アルゴリズム / 領域分割法の理論的研究 / 計算機支援解析 / 数理科学的方法論 |
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| Research Abstract |
数理科学における新展開を目指して、工学、自然科学の諸分野における様々な数理的諸問題を考察した。例えば、田端、岡本等は流体問題の分岐理論、数値計算法の開発、具体的な現象への応用、大規模計算のための並列計算アルゴリズムの開発を行った。池田、西浦などは物性科学における相分離、界面現象問題に対して反応拡散方程式モデルの解析および数値計算によってその機構解明を行った。森、河原田、三井等は工学における数理的諸問題をIndustrial mathematicsの視点から考察した、特に新しい科学計算技法として領域分割法の理論的研究そしてその数値アルゴリズムの開発を行った。西田、中尾、堤等は計算機支援解析の視点から、非線形偏微分方程式の解の定性的性質を調べる手法としてこれまでの解析法の中に新しい考え方を導入した。三村は数理科学の中で、特に生物系に着目し、バクテリアの集合、競合計の棲み分けパターンに対して、解析、計算機シミュレーション、その動画化等を相補的に用いることによってその機構を明らかにするというこれまでの数学の一つの範疇であった解析的手法を工学、自然科学における数理科学的方法論となることを試みた。
以上の結果は、いくつかの分野での研究会そして、12月に行われた応用数学研究集会で発表され、出版物となって刊行されている。
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[Publications] M.Mimura and T.Tsujikawa: "Aggregating pattern dynamics in a chemotaxis model including growth" Physica A. 230. 499-543 (1996)
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[Publications] M.Mimura and K.Sakamoto: "Multi-dimensional transition layers for an exothermic reaction-diffusion system in long cylindrical domains" J.Math.Sci.,Univ.Tokyo. 3. 109-179 (1996)
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[Publications] T.Ikeda: "Numerical simulation for nonlinear oscillation of internallayers" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 69-77 (1995)
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[Publications] I.Ohnishi and Y.Nishiura: "Spectral comparison between the second and the fourth order equations of conservative type with non-local terms" preprint series of Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences. NI96003. (1996)
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[Publications] H.Fujii,H.Ito.K.Aihara,and K.Tsukada,: "Dynamical Cell Assembly Hypothesis-Theoretical Possibility of Spatio-Temporal Coding in the Cortex" Neural Networks. 9. 1303-1350 (1996)
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[Publications] Supriyono and T.Miyoshi: "A Modified extrapolation method for large system of second order central difference equations" Japan J.Industrial and Applied Mathematics. 12,No.2. 439-455 (1995)
