1996 Fiscal Year Annual Research Report
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07304020
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
小谷 眞一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10025463)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
内山 耕平 東京工業大学, 理学部, 助教授 (00117566)
楠岡 成雄 東京大学, 数理科研究科, 教授 (00114463)
樋口 保成 神戸大学, 理学部, 教授 (60112075)
熊谷 隆 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教授 (90234509)
厚地 淳 大阪大学, 大学院・理学研究科, 講師 (00221044)
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| Keywords | 確率過程 / 確率微分方程式 / 数理ファイナンス / パーコレイション / 無限粒子系 / フラクタル / シュレ-ディンガー作用系 / 無限次元解析 |
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| Research Abstract |
平成8年度は次の7つの研究集会を開催した。
1.確率論サマースクール
2.確率解析とその周辺
3.フラクタルの数学的基礎
4.数理ファイナンスと確率解析
5.パーコレイション、無限粒子系の数理
6.エルゴ-ト理論とその周辺
7.確率過程とその周辺
これらの研究集会を通じて確率論と他の分野・つまり、統計物理、数理経済、数理生物、数理工学等との関係がますます深まった。特に数理ファイナンスにおいては確率論研究者の間で本格的な研究が進展しており、意図の全幅関係者との交流も活発である。さらに現実的な確率モデルを通じ数理生物研究者との関係も増々強くなっており、研究集会5では多くの隣接分野からの研究者の発表があった。
エルゴ-ト理論においても、数論への応用が進展している。
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[Publications] 小谷 眞一: "Analyfic approuch to Yor′s formula of exponential additive functionals of Biousaian motion" Ito′s stockasdic calculus and probability theory. 185-196 (1996)
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[Publications] 小谷 眞一: "Genelalycl floguet theory for stationary Schrodiyer ojurators in one dimention" Chae′s Solitons a Fractals. 特別号(発表予定). (1997)
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[Publications] 厚地 淳: "Nevanlinna theory via shockabtic calculus" J.Fumct.Anal.132-2. 473-510 (1995)
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[Publications] 長田 博文: "Dinuchlet fomm upproach to infinite dimensional Wiener processes with singular interactions" Comman,Math.Pheys. 176. 117-131 (1996)
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[Publications] 樋口 保成: "Mixing condition and percolation for Ising models" Proc.7-th Japan-Russia Symp.110-121 (1996)
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[Publications] 楠岡 成雄: "Limit theorem on option replication with trans action costs" Ann.Applied Prob.5. 198-221 (1995)
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[Publications] 小谷 眞一: "測度と確率1" 岩波書店, 158 (1997)
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[Publications] 楠岡 成雄: "確率・統計" 森北出版, 150 (1995)
