1995 Fiscal Year Annual Research Report

複素多様体と複素解析の研究

Research Project

Project/Area Number	07304063
Research Category	Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
Research Institution	Shizuoka University
Principal Investigator	佐藤宏樹静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	渡辺ヒサ子お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (70017193) 吉田英信千葉大学, 理学部, 教授 (60009280) 戸田暢茂名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295) 今吉洋一大阪市立大学, 理学部, 教授 (30091656) 谷口雅彦京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50108974)
Keywords	ショットキィ群 / ハウスドルフ次元 / タイヒミュラー空間 / クライン群 / 複素多様体 / 値分布論 / デイリクレ問題 / ポテンシヤル論
Research Abstract	代表者は実型Schottky空間8種類すべてについてその形状、Schottky modular群に対する基本領域およびSchottky modular群の生成元を求め、その結果をTohoku Math. J. に投稿した。更に、Fuchs型の2‐generator Schottky群の極限集合のHausdorff次元の上限および下限を求めた。その結果は京都大学数理解析研究所講究録に発表予定である。現在、他の6種類の実型Schottky群についてもその極限集合のHausdorff次元の範囲を求めている。更に、complex typeを考えることによりAhlfors予想に挑戦したいと考えている。今後は一次変換群がクライン群となるための条件を求めること、およびクライン群の空間の中でタイヒミュラー空間やSchottky空間の境界を考察することにより別の角度からAhlfors予想に挑戦したいと考えている。谷口はGardinar‐Sullivanにより提唱されたQS/Qモデル上のタイヒミュラー計量が普遍タイヒミュラー空間上のものに対して真に縮小するための条件をペルトラミ場の条件として与えることに成功した。今吉は種数2以上の閉リーマン面の間の非定数正則写像の個数を種数で評価できることを示した。この手法は、Severiの定理やMordell予想における個数評価にも適用できる。戸田は正則曲線の値分布および線形常微分方程式の解の階数に関する結果を得た。吉田は半空間におけるディリクレ問題の解のある種の一意性を論じ、D.Siegelによる問題の解答を得た。渡辺は時間とともに領域の形が変化するような有界非円筒状領域で境界にある種の条件を与えディリクレ問題とノイマン問題を解いた。

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] 佐藤宏樹: "Hausdorff dimension of limit sets of classical Schottky groups" RIMS Kokyuroku, Kyoto Univ.(1996)
[Publications] 谷口雅彦: "Bloch topology of the universal Teichmuller space" Proc. 37th taniguchi Symposium for Topology and Teichmuller Spaces. (1996)
[Publications] 今吉洋一: "An estimate of the number of non‐constant holomorphic maps between Riemann surfaces" Proc. 37th Taniguchi Symposium for Topology and Teichmuller Spaces. (1996)
[Publications] 戸田暢茂: "On the order of holomorphic curves with maximal deficiency sum" Kodai Math. J.18. (1995)
[Publications] 吉田英信: "A type of uniqueness for the Dirichlet problem on a half‐space with continuous data" Pacific J. Math.
[Publications] 渡辺ヒサ子: "The initial‐boundary problems for the heat operator in non‐cylindrical domains" J. Math. Soc. Japan.
[Publications] 上田哲生: "複素力学系序説" 培風館, 229 (1995)

1995 Fiscal Year Annual Research Report

複素多様体と複素解析の研究

Principal Investigator

佐藤 宏樹 静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)

Research Products

[Publications] 佐藤宏樹: "Hausdorff dimension of limit sets of classical Schottky groups" RIMS Kokyuroku, Kyoto Univ.(1996)

[Publications] 谷口雅彦: "Bloch topology of the universal Teichmuller space" Proc. 37th taniguchi Symposium for Topology and Teichmuller Spaces. (1996)

[Publications] 今吉洋一: "An estimate of the number of non‐constant holomorphic maps between Riemann surfaces" Proc. 37th Taniguchi Symposium for Topology and Teichmuller Spaces. (1996)

[Publications] 戸田暢茂: "On the order of holomorphic curves with maximal deficiency sum" Kodai Math. J.18. (1995)

[Publications] 吉田英信: "A type of uniqueness for the Dirichlet problem on a half‐space with continuous data" Pacific J. Math.

[Publications] 渡辺ヒサ子: "The initial‐boundary problems for the heat operator in non‐cylindrical domains" J. Math. Soc. Japan.

[Publications] 上田哲生: "複素力学系序説" 培風館, 229 (1995)

佐藤宏樹静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)