KL-展開と確率微分方程式による乱流の力学系表現に関する研究

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07455084
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 中村 育雄 名古屋大学, 工学部, 教授 (00023127)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 角田 博之 山梨大学, 工学部, 助教授 (10207433) ; 辻 義之 名古屋大学, 工学部, 助手 (00252255) ; 櫛田 武広 名古屋大学, 工学部, 助手 (90109281) ; 酒井 康彦 名古屋大学, 工学部, 助教授 (20162274)
• Keywords: 乱流 / 確率微分方程式 / 濃度 / 拡散 / フラクタル / 力学系

Research Abstract

乱流の研究は抗力、圧力損失、振動などの流体力に関するもの、コヒーレント構造、スペクトルなどの微細構造に関するもの、乱流中の粒子移動に関するものに分けられ、本研究はこの後者2種のテーマに関するものである。コヒーレント構造に関しては24台の熱線風速計を整備し300×1000mm断面の風洞を用いて乱流境界層瞬時速度の多点同時測定を行った。これにより多くの2点相関を求めKL展開により構造を解析した。そして第1固有関数によって大きな渦構造はほとんど同定できることを明らかにした。乱流の微細構造の大きな特徴にフラクタル構造がある。この構造を表現するため新たにフラクタルブラウン運動をランダム項とする確率微分方程式を導入しこの数値解を求めて実験と比較しスペクトルをよく表すことを示した。乱流中の粒子移動の中心問題は乱流拡散である。これを調べるために管内乱流拡散、乱流ジェットの実験をまず行った。管内乱流拡散は壁面上点源プルームについてマイクロファイバー吸光プローブにより測定し、対称面内での相似性が成立し下流方向への減衰、半値幅の増大がべき乗則に従うことを見出した。ジェットについては熱膜プローブと組み合わせた吸光プローブにより濃度速度相関を求めることに成功した。シミュレーションはDNSとKS法によって行い、DNSでは分子拡散効果を、KSではスペクトルの適正化法を明らかにし円柱周りの拡散場を調べた。

Research Products

• [Publications] 角田博之: "直接シミュレーションによる等方性乱流中の物質拡散に対するペクレ数効果" 日本機械学会論文集(B編). 61・584. 1285-1292 (1995)
• [Publications] 辻義之: "非整数ブラウン運動による乱流速度の表現" 日本機械学会論文集(B編). 61・588. 2861-2868 (1995)
• [Publications] Yoshiyuki TSUJI: "On the Turbulent Velocity Representation by Fractional Brownian Motion" Proc.10th Symp.on Turbulent Shear Flows. 2. P2.55-P2.59 (1995)
• [Publications] Ikuo NAKAMURA: "An Application of Differential-Geometrical Methods in Statistics to a Turbulent Flow Field" Proc.10th Symp.on Turbulent Shear Flows. 3. P3.13-P3.16 (1995)
• [Publications] Ikuo NAKAMURA: "On the Diffusion of Matter from a Wall Point Source in a Turbulent Pipe Flow" Proc.12th Australasian Fluid Mech.Conf.2. 569-572 (1995)
• [Publications] Yasuhiko SAKAI: "Diffusion in Turbulent Pipe Flow Using a Stochastic Model" JSME Int.Journal Ser.B. 39.4. 667-675 (1996)