偏差値に代わる新しい評価理論の作成とその実用ソフトウエアの開発

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07558147
• Research Category: Grant-in-Aid for Developmental Scientific Research (B)
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: 佐藤 恒雄 千葉大学, 理学部, 教授 (60009371)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 安田 正美 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244) ; 吉田 英信 千葉大学, 理学部, 教授 (60009280) ; 田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607) ; 野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083) ; 中村 吉邑 千葉大学, 理学部, 教授 (90110270)
• Keywords: 偏差値 / ヒューレ値 / 力の習熟度 / 新しい評価理論 / 生徒の適性

Research Abstract

導入:数学の問題を解く場合の私達の行動は、大枠では
(1)問題文を読む(問題分析力)→(2)自分の言葉に言い換える(翻訳力)→(3)当面の目標を定める(目標設定力)→(4)実際に遂行する(遂行力)
の4つに分類できる。この4つの行動がバランスよく身につき、これらを確実に実践できるか否かが、「数学ができるか否か」に強く関わってくる。これらは、4つの力の習熟度に依存しており、この習熟度を各行動ごとに計測し、それがバランスよく身についているかどうかで、生徒の現在の力の習熟度(生徒の適性)を診断する。この習熟度を数値化したのが、私達のヒューレ値(4辺形の面積の値)である。
目的:各生徒のヒューレ値が、その集団の得点順位と近似値に整合性があるという予想の確認をしたい。偏差値は集団の次元(順位)の情報のみを与えるが、ヒューレ値は集団の2次元(順位と個性)的な診断ができる。
経過:ピンからキリまでの生徒がいるであろうという予測の下に、全国の高校から、30校を選び、それらの高校の数学科または進路科に研究の主旨を説明し、高一のテスト実施の協力を依頼したところ、18校(7,500人)が協力を申し出てくれた。
1.平成7年10月〜12月 第1回目テストの実施:数I-2次関数(50分)、数A-数と式(50分)
2.平成7年11月〜平成8年1月 データ集計
3.平成7年12月〜平成8年2月 データ分析
4.平成8年2月〜 第2回目テストの実施:数I-図形と方程式(50分)、数A-数列(50分)
分析:
1.集団の成績順位という視点で捉えるときの評価法としての妥当性は確認できた。--ヒューレ値の順位で見ると、得点の順位は最大誤差が100点満点の内8点以内である。--
2.個人の成績の伸びは、巨大な集団の中では(個々人の個性が消失してしまうので)、その集団における伸びとして、時系列と見て捉え直すことができるという仮説を立てる。このとき、個人の力の伸びは、linear(線形性)・としてよりも、exponential(指数関数的)な挙動を示すと考えられる。--従来の得点の単純和では、実際の力の評価としては不適ではないか--
3.教科書の教材として、「2次関数」は知識の定着が高く、高1の早い段階で指導可能であるが、「数と式」では定着度が低く、教材としての妥当性を考える必要がある。--「数と式」は数学の本質的な思考の部分を占めている。--